logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
kazakovfiodor
kazakovfiodor
08.02.2020 04:04 •  Математика

Найдите ту первообразную функции f(x)=e²ˣ-cos x, график которой проходит через начало координат

Ответ:
tekkenknigin
tekkenknigin
23.06.2021 22:20

f(x)=e^{2x}-\cos x

Общий вид первообразных:

\displaystyle \int(e^{2x}-\cos x) dx=\dfrac{1}{2}e^{2x}-\sin x+C

e^{2x} интегрируется как обычная показательная функция, если что:

e^{2x}=(e^2)^x\\ \displaystyle\int (e^2)^x dx=\dfrac{e^{2x}}{\ln e^2}+C=\dfrac{1}{2}e^{2x}+C

Подставим в уравнение:

y=\dfrac{1}{2}e^{2x}-\sin x+C значения y=0 и x=0, чтобы найти константу:

\dfrac{1}{2}e^0-\sin 0+C=0\\\dfrac{1}{2}+C=0\\C=-\dfrac{1}{2}

ответ: F(x)=\dfrac{1}{2}e^{2x}-\sin x-\dfrac{1}{2}


Найдите ту первообразную функции f(x)=e²ˣ-cos x, график которой проходит через начало координат
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
YuliaZagorna
YuliaZagorna
04.06.2022 02:41
Сколько будет (1676×7682)×67/67+67/67​...
Анжела200011
Анжела200011
06.04.2021 00:35
Розв яжіть задачу за до рівняння: Щоб потрапити з села до міста, потрібно пройти 19 км. Першу частину шляху турист пройшов за 2 години, а другу - за 3 години, причому його...
Nikstone
Nikstone
19.11.2021 22:30
Г) 7(3x - 5) 28 - 21x.в...
UskovaV99
UskovaV99
19.05.2022 19:16
В таблице собраны данные о дальности перелетов на зимовку некоторых птиц. составьте столбиковую диаграмму​...
vikaMiwka
vikaMiwka
28.09.2021 00:47
Укажите пару взаимно чисел. 42 и 110 21 и 55 42 и 165 165 и 55...
кирилл5775065421423
кирилл5775065421423
23.06.2020 00:55
Площадь круга уменьшили в 25 раз. Во сколько раз стал меньше радиус? Длина диаметра окружности равна 10 дм. Длина этой окружности, если π ≈ 3,1, равна 3,1 м. Верно ли это?...
sapetnyymark
sapetnyymark
03.03.2021 08:10
Три друга нашли большой мешок, в котором было 136 конфет. И быстренько все съели. Сколько съел Андрей, если Боря съел 23 штуки, а Васе досталось в 3 раза больше, чем Андрею...
laxier
laxier
30.09.2021 02:08
Скажите сколько будет 80x6...
ПолинаКот197
ПолинаКот197
27.07.2021 07:14
с заданием. Периметр треугольника 48 см.Одна сторона 17 см,вторая - на 3 см короче чем третья. Какова длина второй стороны?Напиши выражение для решения задачи...
nesuk07
nesuk07
17.10.2021 19:13
Две машины двигались в противоположных направлениях с одинаковой скоростью. Одна машина была в пути 3 часа и проехала 225 километров, а вторая была в пути 5 часов. Какое...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?