В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Училка2281337
Училка2281337
24.03.2021 02:39 •  Математика

Вычислить интеграл (4x-2x^2) ln x dx

Ответ:
Mamaluska
Mamaluska
23.07.2021 06:52

Пошаговое объяснение:

\int\limits {(4x-2x^{2} )lnx} \, dx=\int\limits {4xlnx} \, dx -\int\limits {2x^{2} lnx} \, dx =4\int\limits {xlnx} \, dx -2\int\limits {x^{2} lnx} \, dx =

{\int\limits {u} \, dv =uv-\int\limits{v} \, du ; для первого интеграла u=lnx  du=\frac{dx}{x}      dv=xdx   v=\frac{x^{2} }{2}

                               для второго интеграла u=lnx  du=\frac{dx}{x}      dv=x^{2} dx  v=x³/3}

=4(\frac{x^{2} lnx}{2}-\int\limits {\frac{x}{2} } \, dx) - 2((x³lnx)/3-\int\limits {\frac{x^{2} }{3} } \, dx)=2x²lnx-x²-\frac{2}{3}x³lnx+\frac{2}{9}x³+C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?