В треугольнике АВС угол с-90 АС-15 ВС-20 из точки М к плоскости треугольника проведён перпендикулярно СМ расточения до точки М до стороны АВ-13 найдитедлину МС

MC = 5

Пошаговое объяснение:

Дано: ∠ACB = 90°, AC = 15, BC = 20, CM ⊥ ABC, MK = 13, MK ⊥ AB

Найти: MC - ?

Решение: Так как треугольник ΔABC - прямоугольный(∠ACB = 90° по условию), то по теореме Пифагора:

По теореме про три перпендикуляра CK ⊥ AB, так как по условию CM ⊥ ABC, MK ⊥ AB. По формулам площади для треугольника ΔABC:

AC * BC * 0,5 = CK * AB * 0,5|:0,5

AC * BC = CK * AB |:AB

Рассмотри треугольник ΔMKC, который является прямоугольным так как CM ⊥ ABC по условию, тогда по теореме Пифагора: