решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: $\int\limits {\frac{\sqrt[3]{tg(x)}dx }{cos^2(x)} } \, dx$ . ответ должен получится таким: $\frac{3}{4} *\sqrt[3]{tg^4(x)} +C$

Ответ:

Greeegooo

21.07.2021 21:48

$∫ \frac{ \sqrt[3]{tgx} \: dx}{ {cos}^{2}x } \\$

замена:

$t = tgx \\ dt = \frac{dx}{ {cos}^{2} x}$

$∫ \sqrt[3]{t} dt = ∫ {t}^{ \frac{1}{3} } dt = \frac{t ^{ \frac{1}{3} + 1} }{ \frac{1}{3} + 1} + С= \\ = \frac{3}{4} \sqrt[3]{t ^{4} } + С= \frac{3}{4} \sqrt[3]{ {tg}^{4}x } + С$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yuriayato

25.05.2022 13:14

Уодного ученика было 2 тетради. каждый день он покупал по 3 новых тетради. сколько тетрадей у него будет через х дней?...

Larakf

25.02.2021 18:36

Один сапфир и два топаза ценней чем изумруд в три раза. а семь сапфиров и топаз его ценнее в восемь раз. что ценнее сапфир или топаз?...

Вероніка200419

25.02.2021 18:36

Решите одна бригада за день выполняет 1/6 другая-1/12 . за сколько дней при совместной работе бригады выполнят ?...

maryartis111

25.02.2021 18:36

Ширина участка земли прямоугольной формы 40 метров а длина 30м при выращивании одного сорта помидоров урожайность составила 9 кг/м2 сорт заменили другим урожайность...

танзила016

25.02.2021 18:36

Какую часть стены маляр красит за 1 час, если всю стену он покрасит за 3 3/5 часа?...

Enot811

25.02.2021 18:36

Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 40 см, а ширина составляет 30% длины и 40% высоты. выразите полученный объем в кубических дециметрах....

1nVictUS

25.02.2021 18:36

Вшколе планируется провести игру что? где? когда? , на которую уже зарегистрировано 92 участника. какое наименьшее количество участников должно добавиться к уже зарегистрированным,...

alenalis41125

25.02.2021 18:36

Выражение две седьмых ·(1,4d-три целых одна втораяb)-1,2·(пять шестых d-0,5 в )=...

anuta136

25.02.2021 18:36

Вычислите площадь участка длина которого 37 метра ширина 9 метров...

biobiobio

25.02.2021 18:36

За 600 г масла и 1,2 кг сыра заплатили 231 р. 69к. какова цена 1 кг сыра, если 1 кг масла стоит 74 р. 60к....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: . ответ должен получится таким:

решить пример по теме интеграл метод замены, замена через t. Пример: $\int\limits {\frac{\sqrt[3]{tg(x)}dx }{cos^2(x)} } \, dx$ . ответ должен получится таким: $\frac{3}{4} *\sqrt[3]{tg^4(x)} +C$