Войти Регистрация Спроси ai-bota

При 1/a+a=4
Найдите 1/a^3+a^3?

Примет показан и на фото вверху

При 1/a+a=4 Найдите 1/a^3+a^3? Примет показан и на фото вверху

Ответ:

Bois123543

21.07.2021 11:30

$\dfrac{1}{a}+a=4 \\\\\Big(\dfrac{1}{a}+a\Big)^{3} =4^{3}\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot\Big(\dfrac{1}{a}\Big)^{2}\cdot a+3\cdot \dfrac{1}{a}\cdot a^{2}+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot\dfrac{1}{a}+3\cdot a+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot \Big(\dfrac{1}{a}+a\Big)+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +3\cdot 4+a^{3}=64\\\\\dfrac{1}{a^{3} } +12+a^{3}=64\\\\\boxed{\dfrac{1}{a^{3} }+a^{3}=52}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

DANA3072005

21.07.2021 11:30

$\displaystyle\\\boxed{ x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y)}}\\\\\left \{ {{(\frac{1}{a} +a)^2=4 ^2 } \atop {\frac{1}{a^3} +a^3}=?} \right.= \left \{ \frac{1}{a^2}+a^2+2\cdot\frac{1}{a}\cdot a =16} \atop {\frac{1}{a^3} +a^3}={{(a+\frac{1}{a})(a^2-a\cdot\frac{1}{a} +\frac{1}{a^2} ) }\right.}= \\\\\\\left \{ {{a^2+\frac{1}{a^2} =14} \atop {\frac{1}{a^3} +a^3}=\underbrace{(a+\frac{1}{a})}_4(\underbrace{a^2+\frac{1}{a^2}}_{14}-1)}} \right. = \frac{1}{a^3} +a^3=4\cdot(14-1)=52$

$Otvet: \boxed{\frac{1}{a^3} +a^3=52}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

опшпищи

11.01.2023 11:44

Расставь знаки 1 2 3 4 5 6 7 8 9=10...

LUCIUS6696

11.01.2023 11:44

Сусловием и решением 3 децствия с уровнением . в прршлом году в нашем районе построили 12 новых домов а в этом году на 3 дома больше. сколтко всего ?...

Msrisel

11.01.2023 11:44

Решить две по . 1) на птицеферме было было 17.612 кур, что в 28 раз больше, чем уток, а гусей в 16 раз больше,чем уток. сколько гусей на птицеферме? 2) в день одной...

ivolobuewa2013

11.01.2023 11:44

Решите : в среду на 4,8 тонн больше сена ,чем во вторник. сколько тонн сена за эти два дня,если во вторник в 1,4 раза меньше ,чем в среду?...

anechka50

23.11.2022 21:11

Укажите какая цифра спорт в разряды десятков миллиардов в числе: 15347258693504...

natsia

21.02.2022 05:42

Сравните дроби 1/8 и 3/5 что больше...

яналапа

30.09.2022 02:30

5предложений по татарскому с шарт фигиль. ...

alenagalcheva

03.12.2022 19:53

Представьте смешанное число в виде суммы 4 2/11,7 1/4,5 4/9,10 5/8 различными...

MrLux123

03.12.2022 19:53

Решите уравненияx+275=524 b×7=938 k-594=287 c÷5=163 6y=936 8m=4643×a=813 395÷y=5 (...

Юра22858

03.12.2022 19:53

1) -3х-21=81-81-84 2)(4-х): (-1)=(-11): 11 3)(2-х): (-2.5)=(-0.8): 2 решить ! !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку