Пошаговое объяснение:
пусть дана функция f(x) . Функция F(x), производная которой равна данной функции называется первообразной. F'(x)=f(x)
например для функции f(x)=x
первообразная F(x)=x²/2
проверим (x²/2)'=2x/2=x
но если к первообразной добавить любое число то производная будет такая же
например ((x²/2)+2)'=x+0=x
то есть первообразных не одна а множество и число обозначают как с
так вот множество всех первообразных называется неопределенным интегралом и записывается как ∫f(x)dx
например ∫xdx=(x²/2)+c - множество всех первообразных функции f(x)=x
Пошаговое объяснение:
пусть дана функция f(x) . Функция F(x), производная которой равна данной функции называется первообразной. F'(x)=f(x)
например для функции f(x)=x
первообразная F(x)=x²/2
проверим (x²/2)'=2x/2=x
но если к первообразной добавить любое число то производная будет такая же
например ((x²/2)+2)'=x+0=x
то есть первообразных не одна а множество и число обозначают как с
так вот множество всех первообразных называется неопределенным интегралом и записывается как ∫f(x)dx
например ∫xdx=(x²/2)+c - множество всех первообразных функции f(x)=x