Войти Регистрация Спроси ai-bota

(sin2 + 2 − √3 sin 2 − cos2 )√(4 − ) = 0 $(sin^2x + 2 - \sqrt{3} sin 2x - cos^2x )\sqrt{x(4 - x )} = 0$

Ответ:

Vыдыhaй1235

20.07.2021 21:38

$(sin^2x+2-\sqrt{3}sin2x-cos^2x)\sqrt{x(4-x)} =0\\\\1) sin^2x+2-\sqrt{3}sin2x-cos^2x=0\\sin^2x+2(sin^2x+cos^2x)-2\sqrt{3}sinxcosx-cos^2x=0\\sin^2x+2sin^2x+2cos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx-cos^2x=0\\3sin ^2x-2\sqrt{3}sinxcosx+cos^2x=0 |\div cos^2x \\3tg^2x-2\sqrt{3}tgx+1=0\\(\sqrt{3}tgx-1)^2=0\\\sqrt{3}tgx-1=0\\tgx=\frac{1}{\sqrt{3}} \\x=arctg \frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n=\frac{\pi }{6}+\pi n$ ; n ∈ Z

$2)\sqrt{x(4-x)}=0\\x(4-x)=0\\x_1=0 ; x_2=4\\\\Proverka:\\x=0\\0(4-0)=0\\0=0\\\\x=4\\4(4-4)=0\\4*0=0\\0=0$

ответ: $x = \frac{\pi }{6} + \pi n$ ; n ∈ Z

$x=0\\x=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

zzz26101973

08.01.2021 18:40

Найти решение дифференциального уравнения и частное решение удовлетворяющее начальным условиям y -6y +9y=(9x^2)-12x+2 y(0)=1 y (0)=3...

drug20082005Ира

08.01.2021 18:40

Определить эффективный кпд автомобильного двигателя мощностью 73,6 квт, если расход бензина 22 кг/ч при теплоте сгорания 40 мдж/кг....

46hitman46

08.01.2021 18:40

Вмагазин 5 ящиков слив по 9 кг в каждом и 6 ящиков абрикосов по 8 кг в каждом. как фруктов больше? на сколько?...

Магриф

08.01.2021 18:40

Решить уравнение: корень из х+1 равен -3-х (√х+1= -3-х)...

fluffnastya

08.01.2021 18:40

Виконати віднімання: 3m -9m^2-1/ [3m]...

anastas25a

08.01.2021 18:40

Стороны треугольника равны 55, 55, 66 см. найти площадь треугольника, вершинами которого служат основания биссектрис данного треугольника....

PROматематик

08.01.2021 18:40

Поїзд проходить від станції а до станції в за 10 год. якби швидкість поїзда була на 10 км/год більша, то він пройшов би цей шлях за 8 год. знайдіть швидкість поїзда і відстань...

TamaraKengurs

08.01.2021 18:40

Найдите срок,ха который сумма 21 тыс. руб., увеличится на 1,5 тыс. руб., если проценты начисляются по простой учетной ставке 18% годовых....

Alisherjon1985

08.01.2021 18:40

Уровень инфляции в марте составил а%, в апреле – b%, в мае – с%. найти уровень инфляции за рассматриваемый период....

КатюшаМелихова

08.01.2021 18:40

Решить ! ) заданы числа 0 2 4 6 8, сколькими можно составить 4х значное число....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку