logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Лимон113848448
Лимон113848448
19.04.2023 17:57 •  Математика

Вычислите интегралы методом замены переменной или подведением под знак дифференциала.


Вычислите интегралы методом замены переменной или подведением под знак дифференциала.

Ответ:
sofahaos31
sofahaos31
19.07.2021 19:17

\displaystyle \int\limits^{\frac{1}{\sqrt[3]{2} } }_0 {\frac{x^2}{\sqrt{1-x^6} } } \, dx

Решим подведением под знак дифференциала:

\displaystyle \int\limits^{\frac{1}{\sqrt[3]{2} } }_0 {\frac{x^2}{\sqrt{1-x^6} } } \, dx =~~~~\bigg|d(x^3) = (x^3)^{'}dx = (3x^2)dx\bigg| = \frac{1}{3} \int\limits^{\frac{1}{\sqrt[3]{2} } }_0 {\frac{1}{\sqrt{1-(x^3)^2} } } \, d(x^3)

\displaystyle \frac{1}{3} \int\limits^{\frac{1}{\sqrt[3]{2} } }_0 {\frac{1}{\sqrt{1-(x^3)^2} } } \, d(x^3) = \frac{1}{3} arcsin(x^3)\quad\bigg|^{\frac{1}{\sqrt[3]{2} } }_0 =\ \ \frac{1}{3}(arcsin(\frac{1}{2}) - arcsin(0)) = \frac{1}{3}*\frac{\pi}{6} - \frac{1}{3}*0 = \frac{\pi}{18}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
DEN23567893
DEN23567893
05.02.2022 08:29
Длина прямоугольника 8см.а ширина на 3см.короче.чему равен его периметр...
evasuperpuper123
evasuperpuper123
29.09.2022 13:52
Расстояние между 210км. из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста со скоростью 36км/ч и 34км/ч. чему равно расстояние s между мотоциклистами...
Soto350
Soto350
28.03.2021 18:13
1целая пять седьмых икс -пять девятых=2целых четыре девятых...
Salta21242424
Salta21242424
28.03.2021 18:13
Всекции с начало года было 50 человек , а к концу осталось 36. сколько процентов составляет выбывших учеников?...
Roland227
Roland227
28.03.2021 18:13
Реши составив пропорцию.план комнаты имеет вид прямоугольника со сторонами 4 см и 28 мм. определи размер комнаты,если масштаб плана 1: 200...
AntoniaMazhar
AntoniaMazhar
06.01.2022 03:06
Правила поведения при угрозе радиоактивного выброса. (кратко)...
alena679
alena679
06.01.2022 03:06
Найдите значение выражения -(х^5)^-7 *5х^36, если х=-5...
anokhinsema
anokhinsema
06.01.2022 03:06
Вася купил три шоколадки по 12 рублей. какому числу кратна стоимость покупки ?...
knepsuhell
knepsuhell
06.01.2022 03:06
124м 38 см 637дм 15 см × 2. × 4 ? м ? см. ? дм. ? см. 780 ц 620 кг × 3 ? ц. ? кг....
KsenyaKnyazeva1
KsenyaKnyazeva1
06.01.2022 03:06
Найдите все простые делители чисел 72 145 1005...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?