Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальное уравнение: y"+9y'=cos(2x)

Ответ:

horsa

19.07.2021 10:29

$y''+9y'=cos2x\\\\a)\ \ k^2+9k=0\ \ ,\ \ k(k+9)=0\ \ ,\ \ k_1=0\ ,\ \ k_2=-9\\\\y_{o.odn.}=C_1+C_2e^{-9x}\\\\b)\ \ f(x)=cos2x=e^{0x}\cdot (1\cdot cos2x+0\cdot sin2x)\ \ ,\ \alpha +\beta i=0+2i\ne k_{1,2}\\\\\widetilde{y}=Acos2x+Bsin2x\\\\\widetilde{y}'=-2Asin2x+2Bcos2x\\\\\widetilde{y}''=-4Acos2x-4Bsin2x\\-----------------------------\\y''+9y'=-4Acos2x-4Bsin2x+9Acos2x+9Bsin2x=cos2x\\\\cos2x\ |\ -4A+9A=1\ \ ,\ \ \ 5A=1\ \ ,\ \ A=\dfrac{1}{5}\\sin2x\ |\ -4B+9B=0\ \ ,\ \ \ 5B=0\ \ ,\ \ B=0$

$\widetilde{y}=\dfrac{1}{5}\, cos2x\\\\c)\ \ \ y_{obsh.neodn.}=C_1+C_2\, e^{-9x}+\dfrac{1}{5}\, cos2x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Руслан228123321

29.01.2022 13:03

Как решить пример: -15+22-17-9=? )+(-13)=? 5*(-7)+(-3)*(-9)=? -8+20 =? -3...

vladimirdement

29.01.2022 13:03

Поставте любые знаки 4 4 4 4=4 чтоб получилось 4...

samsianna2003

29.01.2022 13:03

Сообщение о культурном растении огурец 3 класс...

Данил6270

29.01.2022 13:03

Переведите текст на язык . мою маму зовут юля. глаза голубые. она умная, красивая, прилежная и добрая....

lizаveta1998

29.01.2022 13:03

Впиши пропущенные числа и запиши вопрос ,используя её решения. 10*2-6*3 мама купила хлеба по цене и по цене рублей....

МиленаКриницына

29.01.2022 13:03

На какое наибольшее число можно разделить делимое и делитель? пример: 360: 120=3 1) 360: 6=60 2) 120: 6=20 3) 60: 20=3 25000: 500, 26500: 100, 12800: 400, 2060:...

Гашин

29.01.2022 13:03

Переведите в кг: 86кг44г61мг(оно всё слитно)...

mo14yn

29.01.2022 13:03

Скорость грузовой машины 42 км/ч а легковой на 24 км/ч больше сколько километров проедет легковая машина за 4...

zlodej

29.01.2022 13:03

Как решить это составное ураавнение 90*(m-8)+60=510 завтра нужно...

xzc999

25.10.2022 09:25

1я знаю 487*8+45270: 3: 10= ? 240*3+4540: 20= ? 560: 7+(3820-850)= ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку