Войти Регистрация Спроси ai-bota

за ранее ! Дифференциальное уравнение

за ранее ! Дифференциальное уравнение

Ответ:

NekitGame225

17.07.2021 18:46

1.

ответ: б, в, г, е

2.

$y = 3 {x}^{2} \\ y'= 6x \\ \\ yy'= 18 {x}^{3} \\ 3 {x}^{2} \times 6x = 18 {x}^{3} \\ 18 {x}^{3} = 18 {x}^{3}$

3.

$5x \sqrt{13 - {y}^{2} } dx = y(19 + {x}^{2}) dy \\ \frac{ydy}{ \sqrt{13 - {y}^{2} } } = \frac{5xdx}{ {x}^{2} + 19 }$

4.

$y' + 6x = 0 \\ y = - \int\limits6xdx = - \frac{6 {x}^{2} }{2} + C = \\ = - 3 {x}^{2} + C$

общее решение

y(1) = 5

$5 = - 3 + C \\ C= 8$

$y = - 3 {x}^{2} + 8$

частное решение

5.

$y'- y + 2 {e}^{2x} = 0 \\ y'- y = - 2 {e}^{2x} \\ \\ y = uv \\ y' = u'v + v'u \\ \\ u'v + v'u - uv = - 2 {e}^{2x} \\ u'v + u(v '- v ) = - 2 {e}^{2x} \\ \\ 1)v' - v = 0 \\ \frac{dv}{dx} = v \\ \int\limits \frac{dv}{v} =\int\limits dx \\ ln(v) = x \\ v = {e}^{x} \\ \\ 2)u'v = - 2 {e}^{2x} \\ \frac{du}{dx} e {}^{x} = - 2 e {}^{2x} \\ \int\limits \: du = - 2\int\limits {e}^{x} dx \\ u = - 2 {e}^{ {x}^{} } + C\\ \\ y = {e}^{x}( - 2 e {}^{x} + C) \\ y = Ce {}^{x} - 2 e {}^{2x}$

общее решение

y(0) = 1

$1 = C- 2 \\ C= 3$

$y = 3 {e}^{x} - 2e {}^{2x}$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

УРОК000

31.03.2023 05:13

Реши уравнение (5/7y-1/4)*1/4=1/4 y=?...

F3ren9d

31.03.2023 05:13

Кролик съедает в день 900 г продуктов. из них трава составляет 70%. сколько граммов травы сьедает кролик?...

Mlpoiuytrewqazxcvbn

29.07.2022 08:02

за ответ на все Длина окружности. Площадь круга. 1.Найдите длину круга, радиус которого равен а) 10см, б) 4м, в) 0,5дм 2. Вычислите площадь круга диаметр которого равен:...

polinna2006p06aeo

10.03.2023 12:49

Реши уравнение: 734:х=400-33...

nabiullinnazim

06.01.2021 06:22

между прочем 5 класс. даю 16б....

Владик003

23.04.2023 02:44

Геши задачу.Имеется пять кубиков, которые отличаются друг от другатолько цветом: 2 красных, 1 белый и 2 чёрных. Есть дваящика А и Б, причём в А помещается 2 кубика, ав...

Умка2804

06.01.2021 06:22

{log_5 x+3^log_a y= 7 {x^y=5^12...

Enjoy167

19.09.2021 13:15

Запиши самое большое и самое маленькое натуральное число которое можно поставить вместо икс чтобы запись была икс меньше 820 оказалась верной 3 запиши самое маленькое...

dilya69202

26.04.2022 11:16

Найдите число, если 30% его состовляет 3,5 :5/7- 3,5•5/...

АлексейGrigorjew

28.11.2022 14:39

нужно сделать упражнение 406, 407 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку