В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
danchik1106
danchik1106
20.04.2022 00:01 •  Математика

Найти область определения функции


Найти область определения функции​

Ответ:
bosschornoguz
bosschornoguz
17.07.2021 13:16

x∈[-1; 0)∪(0; 6]

Пошаговое объяснение:

\left \{ {{x^{2} +5x+12\geq 0,} \atop {\frac{-x^{2} +5x+6}{x^{2} } }\geq 0,} \right.

Решим первое неравенство:

x^{2} +5x+12\geq 0,\\x^{2} +5x+12=0,\\D=25-48=-23

Это значит, что ветви параболы напрaвлены вверх и она не пересекает ось х, то есть постоянно принимает только положительные значения.

х∈(-∞; +∞).

Решим второе неравенство:

\frac{-x^{2} +5x+6}{x^{2} } }\geq 0,\\-x^{2} +5x+6=0,\\x^{2} -5x-6=0,\\x_{1}+x_{2}=5, x_{1}*x_{2}=-6,\\x_{1}=6, x_{2}=-1,\\x\neq 0

Методом интервалов определяем знаки на каждом из отрезков:

x∈[-1; 0)∪(0; 6].

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?