Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему иррациональных уравнений и тд…

Решить систему иррациональных уравнений и тд…

Ответ:

ulianaazet66

17.07.2021 10:30

$\left \{ {{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}=2 } \atop {xy=3}} \right.$

Сделаем замену:

$\sqrt[3]{x}=a ; \sqrt[3]{y}=b$

----------------------

$\left \{ {{a-b=2} \atop {(ab)^3=3}} \right.$ $\left \{ {{a=2+b} \atop {(ab)^3=3}} \right. \left \{ {{a=2+b} \atop {((2+b)b)}^3=3} \right. \left \{ {{a=2+b} \atop {(b^2+2b)^3=3}} \right. \left \{ {{a=2+b} \atop {b^2+2b-\sqrt[3]{3}=0}} \right.$

$b^2+2b-\sqrt[3]{3}=0\\D/4=1+\sqrt[3]{3}\\b_1=-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}; b_2=-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}\\$

Теперь выразим а.

$a_1=-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}+2=1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}\\a_2=-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}+2=1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3}}$

Обратная замена:

$1)\sqrt[3]{x}=1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } \\x_1=(1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3 \\2) \sqrt[3]{x}=1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} }\\x_2=(1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3\\\\1)\sqrt[3]{y}=-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } \\y_1=(-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } )^3\\2)\sqrt[3]{y}=-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } \\y_2=(-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} } )^3$

ответ: $((1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3 ; (-1+\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3)$ ∪ $((1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3 ; (-1-\sqrt{1+\sqrt[3]{3} })^3)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

matisina48

16.07.2022 05:04

Найдите значение выражения:|3 x + 7| + 5 x. при x = - 6...

Mew3200

07.06.2023 19:10

Доказать, что при любом значение данного выражения поло- жительно: 1) (у — 3)(у — 1) + 5; 2) (у — 4)(у — 6) + 3....

Notch

13.04.2022 06:08

Коля, Петя и Витя играли в снежки. Первым снежок кинул Коля и попал в Петю. Каждый мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка (не обязательно...

jenek28022008

22.03.2021 10:50

Мама купила кілька коробок олівців, по 8 штук у кожній коробці. Після того, як вона віддала Максимкові 27 штук, у неї ще залишилося 21 олівець. Скільки коробок олівців...

Вета2008

01.02.2021 21:15

Навстречу друг другу, одновременно из г. Озёрный и г. Речной, по одной и той же дороге выехали соответственно старенький легковой автомобиль и мотоцикл «Ямаха». Мотоцикл...

lainzord

04.06.2022 15:42

Вычисли значения выражения (48 – 45) - а при зна-чениях а, равной 0, 2 и 5....

AZAZA2008

21.03.2022 16:37

Сравните числа 0,4; 5/12 и 11/30 . Расположите их в по- рядке возрастания....

lilyok2006

08.07.2020 12:15

привести подобные слагаемые А) 7а-аБ)8с+с-12сВ)7т-8т-3т+9-тС объяснением...

elensarkisian

28.05.2023 08:19

Турист в первый день 28 км за 6 часов. Во второй 15 км за 3 часа. В третий 21 км за 5 часов. В четвёртый - 24 км за 5 часов. Найдите среднюю скорость движения туриста...

марттт

24.04.2023 07:36

Жаңа тақырыпты меңгеруге дайындаламыз оКескіні (72-сурет)869. Сәйкестікті табыңдар:1. Геометриялық фигура1) Бұрыш2) Тұйықталмаған сызық,/72-суретЖауабы: 1); 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку