Для решения применим алгоритм Евклида.
Как не сложно убедиться, 5n - 4 делится на n - 1 с остатком 1.
5n - 4 = 5 (n - 1) + 1
Следовательно, в записи НОД мы можем 5n - 4 заменить на 1:
НОД (n - 1; 5n - 4) = НОД (n - 1; 1) = 1
Задача решена!
Для решения применим алгоритм Евклида.
Ключевая идея заключается в том, что НОД чисел a и b (a < b) равен НОД числа a и остатка при делении b на a.Как не сложно убедиться, 5n - 4 делится на n - 1 с остатком 1.
5n - 4 = 5 (n - 1) + 1
Следовательно, в записи НОД мы можем 5n - 4 заменить на 1:
НОД (n - 1; 5n - 4) = НОД (n - 1; 1) = 1
Задача решена!
ответ: 1