Cos x + 3 = 0 ; 2tgx + 3 tg^2x =0

1) cos(x) + 3 = 0

cos(x) = -3

Косинус может принимать значения от -1 до 1 ( -1 ≤ cos(x) ≤ 1 ), ⇒ корней нет

ответ: ⌀

2) 2tg(x) + 3tg²(x) = 0

Пусть tg(x) = t, тогда:

2t + 3t² = 0

t(2 + 3t) = 0

[ t = 0

[ 2 + 3t = 0

[ t = 0

[ t = -2/3

Так как tg(x) = t, то:

[ tg(x) = 0

[ tg(x) = -2/3

[ x = πn, n ∈ ℤ

[ x = (-1)^n • arcsin(-2/3) + πn, n ∈ ℤ

[ x = πn, n ∈ ℤ

[ x = (-1)^(n + 1) • arcsin(2/3) + πn, n ∈ ℤ

ответ: x = πn, n ∈ ℤ ; x = (-1)^(n + 1) • arcsin(2/3) + πn, n ∈ ℤ