Войти Регистрация Спроси ai-bota

Необходимо разрешить неопределенность и вычислить значение предела функции

Необходимо разрешить неопределенность и вычислить значение предела функции

Ответ:

рустам222

16.07.2021 00:39

$1)\ \lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{5}{4x}\Big)^{6x+8}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{5}{4x}\Big)^{\frac{4x}{5}\cdot \frac{5(6x+8)}{4x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{5}{4x}\Big)^{\frac{4x}{5}}\Big)^{\frac{5(6x+8)}{4x}}=\\\\\\=e^{\lim\limits_{x \to \infty}\frac{30x+40}{4x}}=e^{\frac{30}{4}}=e^{7,5}$

$2)\ \lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{2}{3x}\Big)^{3-2x}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(1+\dfrac{2}{3x}\Big)^{\frac{3x}{2}\cdot \frac{2(3-2x)}{3x}}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{2}{3x}\Big)^{\frac{3x}{2}}\Big)^{\frac{2(3-2x)}{3x}}=\\\\\\=e^{\lim\limits_{x \to \infty}\frac{6-4x}{3x}}=e^{-\frac{4}{3}}=\dfrac{1}{e^{\frac{4}{3}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

13angelob

05.02.2023 03:22

Решите уравнения . 15 ! 4+(а-14): 2=30 96+(700+а): 70=200...

edbaldin2017

05.02.2023 03:22

какие в вашей традиции в семье? запишите несколько. проблема вот в у нас нет традиций! что писать? : d...

гном171

05.02.2023 03:22

Написать эссе на 8-10 предложений по теме что значит для меня культура безопасности ....

Kot12321

05.02.2023 03:22

Кали кожная дяучынка даст 3 рубля ,а хлопчыки па 5 рублей то збяруць 122 р. усих вучняу 30. кольки у классе хлопчыки?...

3231561

05.02.2023 03:22

Вовощехранилище 450 т. овощей.60% всех овощей составляет картофель,а 7 остатка капуста.сколько тонн капусты в хранилище. 9...

lecsika

05.02.2023 03:22

На рисунке изображено колесо со спицами.количество спиц равно 32, расстояние между ними 12 см.что надо определить? сформулируйте вопрос....

kupmvik

05.02.2023 03:22

Какую цифру можно поставить вместо звёздочки в записи 347*,что бы полученное число делилось нацело и на 2,и на 3?...

DesertTwo1

05.02.2023 03:22

Відомо,що f(5)=17. знайдіть f(-5), якщо функція f є: 1) парною; 2)непарною?...

DMITRIY184

05.02.2023 03:22

8. три бригады собрали урожай с поля площадью 960 га. первая бригада собрала урожай с поля, вторая - с поля, а третья - с остального. с поля какой площади собрала урожай...

ritailicheva0

05.02.2023 03:22

Соответстивее верных пропорцый из чисел 3: 7целых 1/2= 2целых : 6целых1/2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку