Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить данный пример ( если можете , то с объяснением)

решить данный пример ( если можете , то с объяснением)

Ответ:

LeXonG

15.07.2021 19:59

$\displaystyle \int \frac{(3-5x)\, dx}{(x+1)(x-3)}=\int \Big(-\frac{2}{x+1}-\frac{3}{x-3}\Big)\, dx=\\\\\\=-2\cdot ln|x+1|-3\cdot ln|x-3|+lnC=ln\frac{C}{|x+1|^2\cdot |x-3|^3}\ ;$

$\star \ \ \dfrac{3-5x}{(x+1)(x-3)}=\dfrac{A}{x+1}+\dfrac{B}{x-3}=\dfrac{A(x-3)+B(x+1)}{(x+1)(x-3)}\ ;\\\\\\3-5x=A(x-3)+B(x+1)\\\\3-5x=Ax-3A+Bx+B\\\\-5\cdot x+3=(A+B)\cdot x+(B-3A)\ \ \ \Rightarrow \\\\x^1\ |\ -5=A+B\ \ \ ,\ \ \ B=-A-5\ ,\\x^0\ |\ 3=B-3A\ \ \ ,\quad \ \ 3=-A-5-3A\ \ ,\ \ 8=-4A\ \ ,\ \ A=-2\ .\\\\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad B=-(-2)-5=2-5=-3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

228MrDimkaYT

21.05.2023 11:02

Улосихи 2 лосёнка у медведицы 1 медвежонок у чижа 5 птенцов у куропатки 20 птенцов у страуса 30 птенцов. у какого из этих животных детёнышей в 6 раз меньше чем у страуса. ответ поясни...

xaetrmsmirnov

21.05.2023 11:02

Масса 1 мешка с сахаром 50кг.сколько таких мешков может перевезти машина грузоподъёмности 5т?...

nam0

01.10.2020 12:24

Сочинение по классному часу: характер- зеркало настроения...

lublubkoba

12.05.2023 12:10

14 сколько десятков и сколько единиц...

gffgv

12.05.2023 12:10

Аn арифмитическая прогрессия и a1=-10 d=2 найти s5...

rsr

12.05.2023 12:10

Вычислите: 1 2/9+3/9-1 4/9= 3 -1 2/17+2 2/17= 4 3/5-2 4/5+3 3/5= 2 2/7+2/7-1 3/7=...

Михайлов11

12.05.2023 12:10

Решите уравнение 17/20-х равно14/20-3/20...

pershinspa

12.05.2023 12:10

Расстояние между а и б равно 1300км.какое рас-яние между этими на карте,масштаб которой 1; 20 000 000...

emilsalimov

12.05.2023 12:10

Капусту розмістили у два мішка , причому маса першого з них становить 2 цілих 1/3 маси другого . яка маса обох мішків разом , якщо у першому мішку капусти було 70 кг ?...

НаТаШаЯЯЯ

12.05.2023 12:10

Турист поднялся на гору за 4 ч двигаясь со скоростью 3 км ч на обратный путь он затратил 2 ч на сколько увеличилась его скорость...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку