Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интегралл с начальнім условием y(1) = 1
16xdx - 5ydy = 5x^2ydy - 4xYdx

Ответ:

polinalopareva1

15.07.2021 13:38

$16x\, dx-5y\, dy=5x^2y\, dy-4xy\, dx\ \ \ ,\ \ \ y(1)=1\\\\(16x+4xy)\, dx=(5x^2y+5y)\, dy\\\\5y\, (x^2+1)\, dy=4x(4+y)\, dx\\\\\displaystyle \int \frac{5y\, dy}{4+y}=\int \frac{4x\, dx}{1+x^2}\\\\\\\int \Big(5-\frac{20}{y+4}\Big)\, dy=2\int \frac{2x\, dx}{1+x^2}\\\\\\5y-20\cdot ln|y+4|=2\cdot ln|1+x^2|+2\, lnC\\\\-20\cdot ln|y+4|=-5y+2\, ln(C(1+x^2))\\\\ln|y+4|=\frac{y}{4}-\frac{1}{10}\cdot ln(C(1+x^2))$

$y(1)=1:\ \ ln|1+4|=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\cdot ln(2C)\ \ ,\ \ \ \dfrac{1}{10}\, ln(2C)=\dfrac{1}{4}-ln5\ \ ,\\\\\\ln(2C)=\dfrac{5}{2}-ln5\ \ ,\ \ ln(2C)=2,5-ln5\ \ ,\ \ 2C=e^{2,5-ln5}=e^{2,5}\cdot \dfrac{1}{5}\ ,\\\\C=0,1\cdot e^{2,5}\\\\\\ln|y+4|=\dfrac{y}{4}-\dfrac{1}{10}\cdot ln(0,1\cdot e^{2,5}(1+x^2))\\\\0,25y-ln|y+4|=0,1\cdot ln(0,1\cdot e^{2,5}(1+x^2))$

0,0(0 оценок)

Ответ:

liza08082007

15.07.2021 13:38

Пошаговое объяснение:

Найти интегралл с начальнім условием y(1) = 1 16xdx - 5ydy = 5x^2ydy - 4xYdx

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

doda4i

26.11.2021 18:31

За Какие результаты можно получить?...

TryCoder

01.05.2021 11:20

решите математику, Можно решение на листочке в виде фото....

NikaGoddesin

20.11.2020 07:45

Знайти корінь рівняння 3,17-1,1х=2,4...

Амина19121

13.02.2020 10:39

Саша купил 1,5 кг вишни, 1,2 кг яблок и 900 г конфет. Сможет ли Саша унести свою покупку в пластиковом пакете, рассчитанном на 3 кг? Скольким кг равен вес всей покупки...

лера2083

11.04.2023 17:21

решить в столбик и с проверкой Заранее...

maulee502owkszf

05.01.2020 20:22

5 класс робот основной тур учи.ру сделай так что бы красный робот оказался в капсуле за наименьшее количество ходов. ты получишь за 8 и менее ходой. Лучший результат...

nastyakostikov1

04.04.2021 07:23

решить - 2целые7/12-(-3 целых 5/8)-1целая 1/4?...

Marik19782002

13.05.2021 18:21

Сергей потратил в интернет-магазине 2885 руб. На покупку флеш-карты он израсходовал 32 % этой суммы, а на покупку мыши — 19 % этой суммы. Сколько рублей стоили эти...

ОленкаБурковська

10.11.2021 21:05

решить первую систему, никак не догоню как решать. ...

liza0281

27.08.2021 03:22

Решите Вычисли наиболее удобным...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку