Войти Регистрация Спроси ai-bota

найти производную функции z=x^3+3x^2y+6xy+y^2 в точке (1;1) в направлении от этой точки к точке (2;2)

Ответ:

Всенорм1111

14.07.2021 17:27

$z=x^3+3x^2y+6xy+y^2\ \ ,\ \ \ M_1(1;1)\ ,\ M_2(2;2)\\\\\\z'_{x}=3x^2+6xy+6y\ \ ,\ \ \ z'_{x}\Big|_{M_1}=3+6+6=15\\\\z'_{y}=3x^2+6x+2y\ \ ,\ \ \ z'_{y}\Big|_{M_1}=3+6+2=11\\\\\\\vec{l}=\overline{M_1M_2}=(1;1)\ \ ,\ \ |\overline{M_1M_2}|=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2\\\\cos\alpha =\dfrac{1}{\sqrt2}\ \ ,\ \ cos\beta =\dfrac{1}{\sqrt2}\\\\\\\dfrac{\partial z}{\partial \vec{l}}=z'_{x}\cdot cos\alpha +z'_{y}\cdot cos\beta$

$\dfrac{\partial z}{\partial \vec{l}}\Big|_{M_1}=15\cdot \dfrac{1}{\sqrt2}+11\cdot \dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{26}{\sqrt2}=13\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

исл5

16.09.2022 07:11

Одна сторона треугольника равна 34 см, вторая на 2 см больше первой, а третья на 4 см меньше первой. найдите периметр треугольника...

Margo1961

16.09.2022 07:11

Два вопроса надо вычеслить в секундах1) скоко бутет 4 ч 12 мин 2) скоко будет 56 мин...

niktim27

16.09.2022 07:11

Пластиковые папки для бумаги маленькими и большими упаковками за пять маленьких упаковок надо заплатить столько же сколько за три большие сколько стоит одна большая упаковка...

зара120

16.09.2022 07:11

Каждому из чисел 2, 7,4,9 припиши справа 0 с прочитай полученные числа во сколько раз увеличилось каждое число? (сделай вывод)...

Аврoра

16.09.2022 07:11

A1+a5=18 a2+a3=12 сумма первых 10 чисел последовательности...

TTpopoK

16.09.2022 07:11

Сколька будет 2 ч 30 минут в секундах...

ммм298

16.09.2022 07:11

Вмастерской сшили7 меховых кепок, израсходав на каждую по 2шкурки, и столько же ушанок, израсходовав на каждую по4 шкурки. сколько всего шкурок израсходовали на пошив всех...

flower57

16.09.2022 07:11

Дроби: 5/6 и 29/48к наименьшему общему знаменателю. в ответе запишите три числа: - общий знаменатель; - дополнительный множитель к первой дроби; - дополнительный множитель...

marinaschakina

16.09.2022 07:11

При изготовлении жестяных изделий применили сплав,который содержит 3 части свинца и 4 части олова .сколько грамм олова и свинца отдельно содержится в куске сплава, который...

zigzag19

16.09.2022 07:11

Вкуске 82 м. ткани.надо пошить 8 платьев и 4 кофточки. на платье расходуется 3м.ткани,на кофточки 2м ткани.сколько ткани останется после пошива?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку