Войти Регистрация Спроси ai-bota

Можете решить первое задание

Можете решить первое задание

Ответ:

380974769507p06wmj

14.07.2021 10:19

$a)\ \ \displaystyle xy'=y\ \ ,\ \ \frac{dy}{dx}=\frac{y}{x}\ \ ,\ \ \ \int \frac{dy}{y}=\int \frac{dx}{x}\\\\ln|y|=ln|x|+lnC\ \ ,\ \ \ \ \underline {\ y=Cx\ }\\\\\\b)\ \ 2(xy+y)\, y'+x(y^4+1)=0\ \ ,\ \ \ y'=-\frac{x(y^4+1)}{ 2y(x+1)}\ \ ,\\\\\int 2y\, dy=-\int \frac{x\, dx}{x+1}\ \ ,\ \ \ y^2=-\int \Big(1-\frac{1}{x+1}\Big)\, dx\ \ ,\\\\y^2=-(x-ln|x+1|)+C \ \ ,\ \ \ \ \underline {\ y^2=ln|x+1|-x+C\ }$

$c)\ \ y-xy'=3(1+x^2y')\ \ ,\ \ \ y-xy'=3+3x^2y'\ \ ,\ \ y'(3x^2+x)=y-3\ ,\\\\\displaystyle \int \frac{dy}{y-3}=\int \frac{dx}{3x^2+x}\ \ ,\ \ \ ln|y-3|=\int \frac{dx}{x(3x+1)}\ ;\\\\\int \frac{dx}{x(3x+1)}=\int \Big(\ \frac{1}{x}-\frac{3}{3x+1}\, \Big)\, dx=ln|x|-ln|3x+1|+lnC_1\\\\ln|y-3|=ln|x(3x+1)|+lnC\\\\\underline{\ y-3=Cx(3x+1)\ }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

UGvu

13.02.2023 11:02

Из какого наименьшего числа квадратиков 1*1 можно составить шестиугольник со сторонами 2, 7, 8, 10, 14 и 21?...

МаркРешетов

13.02.2023 11:02

Найдите верхнюю и нижнюю границы суммы чисел 24,5(+-0,02) и 12,4(+-0,01)....

Настя0330

13.02.2023 11:02

2017 год объявлен в россии годом экологии . как вы думаешь , почему государство уделяет внимание охране природы ? ( напишите ваш ответ объёмом до пяти предложений .)...

KatiaSur

13.02.2023 11:02

Заполни пропуски в равенствах: 1) 29600 мм = 2) 14м.кв.= .кв. 3) 473ц.=__т__кг. 4) 245ч. = ....

applegamm

13.02.2023 11:02

Что нельзя делать при переломе конечностей...

samprosto02

13.02.2023 11:02

Садовод купил 25 десятков стаканчиков для рассады. пятую часть всех стаканчиков заняла рассада перцев, а в остальные стаканчики садовод посадил рассаду томатов. сколько...

sapeglub

13.02.2023 11:02

Найдите значение выражения 7|x+2|-|2y-9| при x= -5, y= -3...

NekitFe

13.02.2023 11:02

Впоезде невский экспресс в каждом купе 6 мест для седения.пятиклассники и их учительница получили билеты с номерами от 1 до 26 в один вагон.сколько купе они займут...

ssmolden

13.02.2023 11:02

Для изготовления фарфора берут 25 частей глины 1 часть гипса 2 части песка какова масса фарфоровые чашки если она содержит глина на 184 г больше чем песка...

aftorik

13.02.2023 11:02

Площадь прямоугольника равна 12см кв. длинны его сторон выражены целыми числами. сколько различных прямоугольников можно построить согласно условию? ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку