Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение:
x^4+8x-7=0

Ответ:

Фикус04

12.07.2021 17:07

$x^4+8x-7=0\\x^4+1+8x-8=0\\(x^2+1)^2-2x^2+8x-8=0\\(x^2+1)^2-2(x^2-8x+4)=0\\(x^2+1)^2-2(x-2)^2=0\\(x^2+1)^2-(\sqrt{2}x-2\sqrt{2})^2=0\\(x^2+1+\sqrt{2}x-2\sqrt{2})(x^2+1-\sqrt{2}x+2\sqrt{2})=0\\1)\\x^2+\sqrt{2}x+(1-2\sqrt{2})=0\\D=2-4(1-2\sqrt{2})=2-4+8\sqrt{2}=-2+\sqrt{8}\\x_1=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2} ; x_2=\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2} \\2)\\x^2-\sqrt{2}x+(1+2\sqrt{2})=0\\D=2-4(1+2\sqrt{2})=2-4-8\sqrt{2}=-2-8\sqrt{2}$

x ∈ ∅

ответ: $x_1=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2} ; x_2=\frac{-\sqrt{2}-\sqrt{-2+\sqrt{8} } }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Domashka00

08.04.2023 00:15

Сравни числа. в окошке поставь знак , или =. 76,09__ 61,5199 ответить!...

Roman2321

08.04.2023 00:15

Решите уравнение 1) (х+ 3,8) - 5,4 = 72,85 2) 35,56 - (х + 12,07) = 18,49...

НастяandТима

08.04.2023 00:15

203*500-x=390 напишите как вы решаете...

Nika34562

08.04.2023 00:15

Бульдозер ращровнял площадку прямоугольной формы длиной 20 м и шириной 15 м. это 2/5 его дневного .сколько квадратных метров ему осталось сегодня разровнять?...

GoldChery

08.04.2023 00:15

Выполни поразрядное сложение. для этого разложи первое слагаемое в каждой сумме на разрядные слагаемые 14+3=( + )+ = + ( + )= + =...

karinaeruslanov

08.04.2023 00:15

120 гр стоят 35 руб сколько будит стоить килограмм...

виквик4

08.04.2023 00:15

Содного автовокзала выехали в противоположных направления два автобуса какое расстояние будет между ними через два часа если скорость первого 70 км час а второго...

LLLLLina

08.04.2023 00:15

Начертите квадрат abcd.постройтефигуру,симметричную этому квадрату относительно точки c.какая фигура получилось...

qwetdfgdsa

08.04.2023 00:15

Какая формула площади треугольника (теорема синусов)?...

ozzibros

08.04.2023 00:15

Запиши два таких числа, чтобы: 1) первое число было больше второго в 100 раз 2) первое число было больше второго на 100 3) первое число было меньше второго в 10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку