Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производные заданных функций.

Найдите производные заданных функций.

Ответ:

teymurvalikhan1

11.07.2021 20:33

$1)\ \ \displaystyle y=\frac{x^3-8}{\sqrt{x^2+3x-1}}\\\\\\y'=\frac{3x^2\cdot \sqrt{x^2+3x-1}-(x^3-8)\cdot \dfrac{2x+3}{2\sqrt{x^2+3x-1}}}{(\sqrt{x^2+3x-1})^2}=\\\\\\=\frac{6x^2\cdot (x^2+3x-1)-(x^3-8)\cdot (2x+3)}{2\sqrt{x^2+3x-1}\cdot (x^2+3x-1)}=\frac{4x^4+15x^3-6x^2+16x+24}{2\sqrt{(x^2+3x-1)^3}}$

$2)\ \ \displaystyle y=\Big(5^{arctg3x}+ctg\frac{x}{2}\Big)^4\\\\\\y'=4\Big(5^{arctg3x}+ctg\frac{x}{2}\Big)^3\cdot \Big(5^{arctg3x}\cdot ln5\cdot \frac{1}{1+9x^2}-\frac{1}{2\, sin^2\frac{x}{2}}\Big)$

$3)\ \ \displaystyle y=\sqrt{a^2+x^2}-a\cdot arccos\frac{x}{a}\\\\\\y'=\frac{1}{2\, \sqrt{a^2+x^2}}\cdot 2x+a\cdot \frac{1}{\sqrt{1-\frac{x^2}{a^2}}}\cdot \frac{1}{a}=\frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}}+\frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dekok584p08crj

21.08.2022 15:50

Выполни деление: 1,35:(−34)=...

аджирешка

23.12.2022 23:53

Надеюсь среди вас есть гении математики. Чем отличается полигон частот о полигона относительных частот?...

Лера20888

27.05.2022 05:42

Пекарня в первый день израсходовали 4,35 т муки, во второй на 1543 кг меньше, а в третий на 1,78 т меньше, чем во второй и первый день вместе. Сколько тонн муки было...

lessy2014owrwk6

27.11.2020 15:42

Один із кутів паралелограма на 26(градусів)* більший за другий. знайдіть кути паралелограма...

Dec3mber

20.01.2020 02:12

Найди высоту прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон прямоугольника в основании равны 3 м и 7 м, а объём геометрического тела равен 105 м3. Высота прямоугольного...

kirrilkyplenow

22.12.2020 01:21

Реши уравнения: −16−14x=278+7x. −4y−17=9y+100. (а/b это дробь) 1/20x+6=21+1/5х 8⋅(5+y)−4y=5y−61. 6⋅(4x−4)−4⋅(6x+4)=−40....

volk007volk

21.05.2020 00:18

Докажите что при любых значениях переменных верно равенство( х-у)(х+у)-а(а+2у)-(х-а-у)(х+а+у)=0...

дамчок

05.06.2021 15:06

Ребра при основании прямого параллелипипеда равна a и b а площадь боковой поверзности S найди высоту H прямого параллелепипеда...

olenkakireeva1

14.06.2021 17:14

Петя потратил на покупку 96рублей 3/8этого стоит ручка 4/12остатка блокнот а остальное карандаш .Какова цена карандаша (5 класс ) заранее...

Иван54654

31.12.2020 01:06

Представь выражение −46+30−54 в виде суммы положительных и отрицательных чисел. Используя законы арифметических действий, вычисли значение данного выражения....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку