Два плуга Йохан и Вилмар могут вспахать поле за 6 часов. За сколько часов Йохан сможет вспахать поле, если Йохан тратит на вспашку поля на 5 часов меньше, чем Вилмар? Йохан может вспахать поле за часы.

Пошаговое объяснение:

х час - время, за которое вспашет поле Вилмар

(х-5)час. - время, за которое вспахал бы поле Иохан.

Если всю работу принять за 1, то

1/х  -  вспахивает за ед. времени Вилмар

1/(х - 5) -  Иохан.

Тогда за 6 часов они вспашут:

[1/х + 1/(х - 5)] * 6 = 1

6х -30 + 6х =х(х -5)

х² -17х + 30 = 0

х² - 2х - 15 х + 30 = 0

х(х - 2) -15(х - 2) =0

(х-2)(х -15) = 0

х₁ = 2

х₂ = 15

х ₁ = 2 не подходит, т.к. не удовлетворяет условию, что Иохан тратит на 5 часов меньше. Следовательно,

х = 15(час.) - потратит Вилмар

15 -5 = 10 (час.) - потратит Иохан

(1/ 15 + 1/10)*6 = (2 +3) *6/30 = 1

Йохан тратит 10 часa

Вилмар   15 часов

Пошаговое объяснение:

Йохан тратит х часов

Вилмар   х+5

1/х+ 1/(х+5)=1/6

12х+30=х*х+5х

30=х*х-7х

42,25=(х-3,5)^2

x=10