Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти Первообразные функций

f(x)= cosx +2 корень из x

f(x) = sinx + x^5

Ответ:

DimaAgent

09.07.2021 05:51

$\sin x+\dfrac{4}{3}x\sqrt{x}+C, \ C-const;$

$-\cos x+\dfrac{x^{6}}{6}+C, \ C-const;$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=\cos x+2\sqrt{x} \ ;$

$F(x)=\int\ f(x)dx=\int\ (\cos x+2\sqrt{x}) \ dx=\int\ \cos x \ dx+2\int\ \sqrt{x} \ dx=\sin x+$

$+2\int\ x^{\tfrac{1}{2}} \ dx=\sin x+2 \cdot \dfrac{x^{\tfrac{1}{2}+1}}{\dfrac{1}{2}+1}+C=\sin x+2 \cdot \dfrac{x\sqrt{x}}{\dfrac{3}{2}}+C=\sin x+2 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x\sqrt{x}+C=$

$=\sin x+\dfrac{4}{3}x\sqrt{x}+C, \ C-const;$

____________________________

$f(x)=\sin x+x^{5} \ ;$

$F(x)=\int\ f(x) \ dx=\int\ (\sin x+x^{5}) \ dx=\int\ sinx \ dx+\int\ x^{5} \ dx=-\cos x+$

$+\dfrac{x^{5+1}}{5+1}+C=-\cos x+\dfrac{x^{6}}{6}+C, \ C-const;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

бракус11

21.11.2020 17:10

1. найдите сумму чисел один миллион триста сорок пятьтысяч двадцать один и скмьсот тысяч двадцать пять 2 семьдесят девять тысяч сто сорок и восемьдесят четыре тысячи 3. двадцать три...

Cat125387

21.11.2020 17:10

(13+8×4)÷5-(27: 3-0×6) найти значения выражения...

Gggggggggggg22

21.11.2020 17:10

Отделение ивантеево до села вороново 20 км мешок и звоните водородного со скоростью 5 километров в час а витя со скоростью 4 километров час на сколько больше времени потратил витя...

tanyaG0612

21.11.2020 17:10

Вчисле 41а7в8 сумма цифр а+в=7 какие цифры нужно вставить вместо а и в чтобы при округлении данного числа до десятков тысяч получилось число 420 тысяч?...

KriRo77

21.11.2020 17:10

При каких значениях а и b график функции у=ах^2+bх-4 проходит через точки а(-3; 2) и в(1; 6)...

gulnazira2005

21.11.2020 17:10

N241. составьте с использованием старых мер массы...

ImmortalSpirit

21.11.2020 17:10

Використовуючи цифри 0,1,3,5, запиши найбільше і найменше п ятизначні числа...

sofa287

27.11.2020 02:50

Для уроков труда катя приготовила 9 листов бумаги .а петя на 2 листов меньше. сколько всего листов...

aidana200257

27.11.2020 02:50

Вычисли: 2кл 7+4 9+9 9+3+3 12-(2+4) 5+9 8+7 5-(5+9) 8+5 5+6 это надо просто решить или особое действия !...

supanzerbe

27.11.2020 02:50

Запиши числа; 7тыс.7ед.: 4сот.тыс.93ед.: 50тыс.8ед.: 308тыс.6ед.....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку