x ∈ {1; log₃5}
Пошаговое объяснение:
27ˣ-5*9ˣ-3⁽ˣ⁺²⁾+45=0;
(3ˣ)³–5·(3ˣ)²–3ˣ·3²+45=0;
сделаем замену переменной:
3ˣ=t;
t³-5t²-9t+45=0;
t²(t-5)-9(t-5)=0;
(t-5)(t²-9)=0;
t-5=0; ⇒ t=5;
t²-9=0; ⇒ t²=9; ⇒ t=I3I; ⇒ t=±3;
3ˣ=5; ⇒ x=log₃5;
3ˣ=3; ⇒ x=1; ну, это очевидно.
3ˣ= -3 а этого не может быть!
x ∈ {1; log₃5}
Пошаговое объяснение:
27ˣ-5*9ˣ-3⁽ˣ⁺²⁾+45=0;
(3ˣ)³–5·(3ˣ)²–3ˣ·3²+45=0;
сделаем замену переменной:
3ˣ=t;
t³-5t²-9t+45=0;
t²(t-5)-9(t-5)=0;
(t-5)(t²-9)=0;
t-5=0; ⇒ t=5;
t²-9=0; ⇒ t²=9; ⇒ t=I3I; ⇒ t=±3;
3ˣ=5; ⇒ x=log₃5;
3ˣ=3; ⇒ x=1; ну, это очевидно.
3ˣ= -3 а этого не может быть!
x ∈ {1; log₃5}