Пошаговое объяснение:
При решении неравенств используют следующие правила:
1. перенос слагаемых из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, при этом знак неравенства не меняется.
2. Умножение или деление на одно и то же положительное число обеих частей неравенства, не изменив при этом знак неравенства.
3. Умножение или деление на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.
1) 5х - 3 < 12 → 5x < 12 +3 → 5x < 15 → x < 15:5 → x < 3
2) 3 - x > 10 + 6x
Переносим члены с х в левую часть, числа - в правую.
-x - 6x > 10 - 3
-7x > 7 | * (-1) - умножаем на (-1):
7x < -7
x < -1
Вместо чисел могут быть буквы (a,b,c... )
Чтобы решить систему неравенств, надо решить каждое неравенство и найти общие решения.
{2x - 1 >3 → 2x > 3+1 → 2x > 4 → x > 4
{3x - 4 < 17 → 3x < 17+4 → 3x < 21 → x < 7
Получили из 1-ого уравнения: x > 4, из 2-ого: x < 7
Если отметить эти точки на оси координат, то увидим, что общее решение (пересечение) : 4 < х < 7
Пошаговое объяснение:
При решении неравенств используют следующие правила:
1. перенос слагаемых из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, при этом знак неравенства не меняется.
2. Умножение или деление на одно и то же положительное число обеих частей неравенства, не изменив при этом знак неравенства.
3. Умножение или деление на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный.
1) 5х - 3 < 12 → 5x < 12 +3 → 5x < 15 → x < 15:5 → x < 3
2) 3 - x > 10 + 6x
Переносим члены с х в левую часть, числа - в правую.
-x - 6x > 10 - 3
-7x > 7 | * (-1) - умножаем на (-1):
7x < -7
x < -1
Вместо чисел могут быть буквы (a,b,c... )
Чтобы решить систему неравенств, надо решить каждое неравенство и найти общие решения.
{2x - 1 >3 → 2x > 3+1 → 2x > 4 → x > 4
{3x - 4 < 17 → 3x < 17+4 → 3x < 21 → x < 7
Получили из 1-ого уравнения: x > 4, из 2-ого: x < 7
Если отметить эти точки на оси координат, то увидим, что общее решение (пересечение) : 4 < х < 7