Пошаговое объяснение:
если векторы а и b образуют угол 120°
так как векторы а и 2а сонаправлены то векторы 2а и b также образуют угол 120°
построим векторы 2a и b тогда по правилу параллелограма суммой векторов 2a и b будет вектор DB
и IDBI=I2a+bI
по свойству параллелограмма угол С=180°-уголD=180°-120°=60°
Рассмотрим треугольник ВСD
BC=I2aI ; CD=IbI
по теореме косинусов
DB²=BC²+CD-2BC*CDcosC=
=4²+(√3)²-2*4*(√3)cos60°=
=16+3-2*4(√3)(1/2)=19-4√3
|2а+b|=BD=√(19-4√3)
Пошаговое объяснение:
если векторы а и b образуют угол 120°
так как векторы а и 2а сонаправлены то векторы 2а и b также образуют угол 120°
построим векторы 2a и b тогда по правилу параллелограма суммой векторов 2a и b будет вектор DB
и IDBI=I2a+bI
по свойству параллелограмма угол С=180°-уголD=180°-120°=60°
Рассмотрим треугольник ВСD
BC=I2aI ; CD=IbI
по теореме косинусов
DB²=BC²+CD-2BC*CDcosC=
=4²+(√3)²-2*4*(√3)cos60°=
=16+3-2*4(√3)(1/2)=19-4√3
|2а+b|=BD=√(19-4√3)