Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Ответ:

lenawer

05.07.2021 17:32

$y=-\dfrac{x+2Cx^2}{1+Cx}$

Пошаговое объяснение:

$y'=\dfrac{y^2}{x^2}+4\dfrac{y}{x}+2\\ y'=\left(\dfrac{y}{x}+2\right)^{2} -2\\ (y'+2)x^2=(y+2x)^{2} \\ \left[z=y+2x\Rightarrow z'=y'+2\right]\\ z'x^2=z^2\\ \int\dfrac{dz}{z^2}=\int\dfrac{dx}{x^2}\\ \dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x}+C\\ z=\dfrac{1}{\frac{1}{x}+C}\\ y=\dfrac{1}{\frac{1}{x}+C}-2x\\ y=-\dfrac{x+2Cx^2}{1+Cx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Юлия0981

22.06.2022 17:48

Состав делегации: 60% мужчины и 40% - женщины. на сколько процентов больше мужчин чем женщин?...

pbenitcevich23

22.06.2022 17:48

Какими особыми чертами характера должны обладать спортсмены?...

kriskuziya0708

22.06.2022 17:48

Вмагазин 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике ?...

w0mk

22.06.2022 17:48

Ая вам: решите систему уравнений a-3b+2=0(1система) 2a-4b+1=0(2система)...

olesajhik

22.06.2022 17:48

Решите пример с решением 40 000-41656: 82+9 087=...

пистолетМакарова

22.06.2022 17:48

Вкниге 152 страниц первые 4 дня лена читала по 18 страниц в день в последующие дни она стала читать по 20 страниц в день сколько времени лена читала книгу ?...

FACE02

01.06.2021 08:03

Вырази в часах 5сут.13ч=□ч 2сут.19ч=□ч 8сут.3ч=□ч 3сут.10ч=□ч...

Людочка6789

22.06.2022 17:48

5восьмых y - 3 четвёртых=2y-2 целых 2 пятых; ; ; ; 2*(х+3)-4х=7х-4*(х-2). решите эти 2 уравнения до субботы !...

1939346

31.05.2022 17:06

Какое число больше своей трети на 4/17...

ZzzGoshAzzZ

03.10.2021 11:39

Напишите введение к проекту фартук...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку