Войти Регистрация Спроси ai-bota

Задание по математическому анализу прикреплено ниже

Задание по математическому анализу прикреплено ниже

Ответ:

rozik080

04.07.2021 23:00

Формулы:

$\frac{dz}{du} = \frac{dz}{dx} \times \frac{dx}{du} + \frac{dz}{dy} \times \frac{dy}{du} \\ \\ \frac{dz}{dv} = \frac{dz}{dz} \times \frac{dx}{dv} + \frac{dz}{dy} \times \frac{dy}{dv}$

(везде закругленная d)

$\frac{dx}{dx} = \frac{1}{1 + \frac{ {x}^{2} }{ {y}^{2} } } \times \frac{1}{y} = \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} + {y}^{2} } \times \frac{1}{y} = \\ = \frac{y}{ {x}^{2} + {y}^{2} } \\ \frac{dz}{dy} = \frac{ {y}^{2} }{ {x}^{2} + {y}^{2} } \times ( - \frac{x}{ {y}^{2} } ) = - \frac{x}{ {x}^{2} + {y}^{2} }$

$\frac{dx}{du} = \sin(v) \\ \frac{dy}{du} = \cos(v) \\ \\ \frac{dx}{dv} = u \cos(v) \\ \frac{dy}{dv} = - u \sin(v)$

Собираем:

первая:

$\frac{dz}{du} = \frac{y}{ {x}^{2} + {y}^{2} } \times \sin(v) - \frac{x}{ {y}^{2} + {y}^{2} } \times \cos(v) = \\ = \frac{y \sin(v) - x \cos(v) }{ {x}^{2} + {y}^{2} }$

вторая:

$\frac{dz}{dv} = \frac{y}{ {x}^{2} + {y}^{2} } \times u \cos(v) + ( - \frac{x}{ {x}^{2} + {y}^{2} } ) \times ( - u \sin(v) ) = \\ = \frac{yu \cos(v) + xu \sin(v) }{ {x}^{2} + {y}^{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

goida82

23.03.2020 02:03

Країни латинської америки , що прийняли хвилю української трудової еміграції у др.пол.19ст....

blrikiog

23.03.2020 02:03

Из числа записанных в домике набери число 18 запиши получения равенства 18 5 1 3 9 7 2 8 1 2 9 5 7 7 6 4 1...

alianavladova

23.03.2020 02:03

Вребусе одинаковые буквыобозначают одинаковые цифры, а разные буквы- разные цифры.известно, что цифры 0,8 и 9 не использованы.каккая ещё цифра не использована? слово...

elvinabilalova

23.03.2020 02:03

Вычислите (3/4-4/5)*7,8+(2/3+4/7)*7/13...

EgorFolt2123121

23.03.2020 02:03

1) за месяц маша пропустила по болезни 40 уроков, а лена в пять раз меньше.сколько уроков пропустила лена ? 2) каждый день бывает 4 урока. сколько учебных дней пропустила...

битика

23.03.2020 02:03

Найдите среднее арифметическое чисел 4; 4,2; 4,8 и 5....

baget97ozu06u

14.05.2020 23:25

Длина сторон прямоугольника 9 .см и 8с.сколько квадратов со стороной 2 см поместится в этом прямоугольнике...

нурик283

10.09.2022 18:58

Вбаке 40 л. бензина. на каждые 100 км расходуется 8,5 литра бензина. хватит ли бака бензина на 450 км....

liza1430

10.09.2022 18:58

3-1/2 ,4-1/9,5-2/5,6-3/7,8-2/3,10-5/6 выполните вычитания...

медвва

10.09.2022 18:58

Какие из произведений глинки,мусорского,бородина и римского-корсакого посвящены богатырям?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку