y=75x-318
Пошаговое объяснение:
f(x)=4x²+3x+6 x₀=9
1) f`(x)=(4x²+3x+6)`=4*2x+3=8x+3
2) f`(x₀)=f`(9)=8*9+3=75
3) f(x₀)=f(9)=4*9²+3*9+6=4*81+27+6=324+33=357
4) Составляем уравнение касательной:
y=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)
y=357+75(x-9)
y=357+75x-675
y=75x-318 - искомое уравнение
y=75x-318
Пошаговое объяснение:
f(x)=4x²+3x+6 x₀=9
1) f`(x)=(4x²+3x+6)`=4*2x+3=8x+3
2) f`(x₀)=f`(9)=8*9+3=75
3) f(x₀)=f(9)=4*9²+3*9+6=4*81+27+6=324+33=357
4) Составляем уравнение касательной:
y=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)
y=357+75(x-9)
y=357+75x-675
y=75x-318 - искомое уравнение