решить этот пример, задание найдите n

ответ:     n = 13 .

Пошаговое объяснение:

Сₙ³ + Сₙ⁴ = 11 * Сₙ₊₁² ;

n(n-1)(n-2) / 3! + n(n-1)(n-2)(n-3)/ 4!  = 11 * [ (n + 1)n/ 2! ] ;│X 4!

4n(n-1)(n-2) + n(n-1)(n-2)(n-3) = 132n(n+1) ;

n(n-1)(n-2)[ 4+n-3 ] = 132n(n+1) ;

n(n-1)(n-2)(n +1 ) - 132n(n+1) = 0 ;

n(n +1)[ (n-1)(n-2) - 132 ] = 0 ;

n = 0  i  n = - 1 - cторонні корені ;

(n-1)(n-2) - 132 = 0 ;

n² - 3n -130 =0;    D = 529 > 0 ;    n₁ = - 10 < 0 ;    n₂ = 13 .

В - дь :  13 .