Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти диференциал $Y = \frac{dY}{dX_1} + \frac{dY}{dX_2} + \frac{dY}{dX_3}$ от функции $Y= X_3 + \frac{X_1 + X_3}{\sqrt{X_1}} }$

Ответ:

Kamarir

02.07.2021 22:30

$\displaystyle Y=x_3+\frac{x_1+x_3}{\sqrt{x_1}}=x_3+\sqrt{x_1}+\frac{1}{\sqrt{x_1}}\cdot x_3\\\\\\\boxed{\ dY=\frac{\partial Y}{\partiai x_1}\cdot dx_1+\frac{\partial Y}{\partiai x_2}\xsot dx_2+\frac{\partial Y}{\partiai x_3}\cdot dx_3\ }\\\\\\\frac{\partial Y}{\partiai x_1}=0+\frac{1}{2\sqrt{x_1}}-\frac{1}{2}\cdot x_1^{-\frac{3}{2}}\cdot x_3=\frac{1}{2\sqrt{x_1}}-\frac{x_3}{2\sqrt{x_1^3}}\\\\\\\frac{\partial Y}{\partiai x_2}=0$

$\displaystyle \frac{\partial Y}{\partiai x_3}=1+0+\frac{1}{\sqrt{x_1}}=1+\frac{1}{\sqrt{x_1}}\\\\\\dY=\Big(\frac{1}{2\sqrt{x_1}}-\frac{x_3}{2\, \sqrt{x_1^3}}\Big)\, dx_1+\Big(1+\frac{1}{\sqrt{x_1}}\Big)\, dx_3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

stepman228

19.02.2020 10:49

На доску выписаны числа 1,2,3,…,58. Какое наибольшее количество чисел среди них можно выбрать так, чтобы никакие два выбранных числа не отличались ровно в 2,5 раза?...

gnikitav2007

02.02.2022 06:28

Сумма 2 чисел равна 888, а их разность равна 123 .Найдите эти числа....

justnastasyaaa

17.08.2020 00:16

На 20 км шляху автомобіль витрачає 3,2 л бензину. Скільки бензину витратить автомобіль на 50 км шляху?...

uvalievnursulta2

28.09.2022 05:58

Как думаете, кого в детстве лучше кормили? Мою маму (рост 169 см, вес 66-67 кг) или маму подруги (рост 172 см, вес 60-62 кг)?...

LizaVeta281

24.08.2022 22:06

Для натурального числа а произведение 1 •2 •3 а обозначается как a!. 1) Найдите наименьшее натуральное число m такое, что m! делится на 19m 2)Найдите наименьшее натуральное...

dyadyan

30.05.2021 14:35

8 м = дм 50 см = дм 70 мм =см = 4 м 9 дм = 0 дм 3 дм 4 см = 0 см 9 см 6 мм = 0 мм...

KSUmaUYouTobe

27.06.2021 15:12

Знайдить сторону квадрата пририметер доривнуюэ 40 см...

sashazen03

29.12.2020 01:54

Запишите сумму в виде произведения: (a+c)+(a+c)+(a+c) Укажите правильный вариант ответа: 3·{a+c} {a+c}·3...

Strummer

17.12.2021 16:03

Из двух городов, расстояние между которыми км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 автомобиля. скорость первого 75 км/ч, второго 12 км/ч меньше на коком ростоянии...

guzhowa66

29.03.2022 08:45

Содного участка собрали 62 кг моркови, а с другого в 2 раза меньше. всю морковь с обоих участников расфасовали в пакеты по 3 кг.сколько получилось пакетов?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку