Из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 35 км лодочник проплыл по течению реки и затратил на эту дорогу на два часа больше чем на дорогу против течения,если собственная скорость лодки 6 км/ч то Найдите скорость течения реки
Пусть х - скорость течения, t - время пути из А в Б ( по течению). Скорость лодки по течению составит 6+х км/ч. Тогда путь из А в Б составит t(6+х), а также 35км.
t(6+х)=35
Плывя против течения, скорость лодки будет 6-х км/ч. А время пути больше чем t на 2ч. Расстояние, которое пройдет лодка против течения, также составит 35км.
(6-х)(t+2)=35
получаем систему уравнений:
t(6+х)=35
(6-х)(t+2)=35
из первого уравнения выразим t:
t=35/(6+х)
и подставим t во второе уравнение:
(6-х)(35/(6+х) + 2)=35
(6-х)(35+12+2х)=35(6+х)
(6-х)(47+2х)=210+35х
282-47х+12х-2х^2=210+35х
2х^2 +70х-72=0
х^2+35х-36=0
D=1225-4×(-36)=1369
x1=(-35+37)/2=1
x2=(-35-37)/2=-36
х2 не подходит, так как скорость не может быть отрицательным числом.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - скорость течения, t - время пути из А в Б ( по течению). Скорость лодки по течению составит 6+х км/ч. Тогда путь из А в Б составит t(6+х), а также 35км.
t(6+х)=35
Плывя против течения, скорость лодки будет 6-х км/ч. А время пути больше чем t на 2ч. Расстояние, которое пройдет лодка против течения, также составит 35км.
(6-х)(t+2)=35
получаем систему уравнений:
t(6+х)=35
(6-х)(t+2)=35
из первого уравнения выразим t:
t=35/(6+х)
и подставим t во второе уравнение:
(6-х)(35/(6+х) + 2)=35
(6-х)(35+12+2х)=35(6+х)
(6-х)(47+2х)=210+35х
282-47х+12х-2х^2=210+35х
2х^2 +70х-72=0
х^2+35х-36=0
D=1225-4×(-36)=1369
x1=(-35+37)/2=1
x2=(-35-37)/2=-36
х2 не подходит, так как скорость не может быть отрицательным числом.
ответ: скорость течения 1 км/ч