Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно найти 2ю производную

Нужно найти 2ю производную

Ответ:

superfifer

01.07.2021 21:20

$\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-\dfrac{6+2x^{2}}{x^{2}}\ln x-2\ln^{2}x-4\ln x$

Пошаговое объяснение:

$y=(3-x^{2})\ln^{2}x;$

$y'=((3-x^{2})\ln^{2}x)'=(3-x^{2})' \cdot \ln^{2}x+(3-x^{2}) \cdot (\ln^{2}x)'=(3'-(x^{2})') \cdot \ln^{2}x+$

$+(3-x^{2}) \cdot 2\ln x \cdot \dfrac{1}{x}=(0-2x) \cdot \ln^{2}x+\dfrac{2}{x}(3-x^{2})\ln x=\dfrac{2}{x}(3-x^{2})\ln x-2x\ln^{2}x=$

$=\dfrac{6-2x^{2}}{x}\ln x-2x\ln^{2}x;$

y''=(y')';

$y''=\bigg (\dfrac{6-2x^{2}}{x}\ln x-2x\ln^{2}x \bigg )'=\bigg (\dfrac{6-2x^{2}}{x}\ln x \bigg )'-(2x\ln^{2}x)'=\bigg (\dfrac{6-2x^{2}}{x} \bigg )' \cdot$

$\cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x} \cdot (\ln x)'-((2x)' \cdot \ln^{2}x+2x \cdot (\ln^{2}x)')=\dfrac{(6-2x^{2})' \cdot x-(6-2x^{2}) \cdot x'}{x^{2}} \cdot$

$\cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x} \cdot \dfrac{1}{x}-(2\ln^{2}x+2x \cdot 2\ln x \cdot \dfrac{1}{x})=\dfrac{-4x \cdot x-(6-2x^{2})}{x^{2}} \cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-$

$-(2\ln^{2}x+4\ln x)=\dfrac{-4x^{2}+2x^{2}-6}{x^{2}} \cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-2\ln^{2}x-4\ln x=$

$=\dfrac{-2x^{2}-6}{x^{2}} \cdot \ln x+\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-2\ln^{2}x-4\ln x=\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-\dfrac{6+2x^{2}}{x^{2}}\ln x-2\ln^{2}x-$

$-4\ln x;$

$y''=\dfrac{6-2x^{2}}{x^{2}}-\dfrac{6+2x^{2}}{x^{2}}\ln x-2\ln^{2}x-4\ln x \ ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yackubovitchso

10.11.2020 00:12

Какие числа могут быть целыми корнями многочлена: 1) x3 - 2.x2 - 4x + 3; 2) x3 - 5.x2 - 6.x + 4;...

марго419

14.02.2022 17:11

№355(а) на рисунке 2.36 показаны перемещение точки по коорденатной прямой 1)запиши перемещение числовыми выражениями 2)найдите значение выражений...

КристинаКупава

21.05.2020 22:56

19центнер картоп,14центнер.картоп сабизге караганда канша артык центнер жиналды...

shitova20023p02gai

21.05.2020 22:56

Определи тип текста ответ...

nstratonova

14.05.2022 19:25

Запиши числа, в которых а) 20 едениц второго класса, 13 едениц первого класса450 едениц второго класса, 2 еденицы первого класса. b) сколько всего десятков в наименьшем из...

narik2222

24.04.2023 02:39

Зачем собаке пеня? как вы думаете даю 10 хромосом...

миша1078

22.06.2022 14:37

6 - (-(-7) + (-3)) - (-(-5) -1-(-8)).Помагите...

KrazyKot

12.05.2020 14:20

Игральный кубик бросается четыре раза. Какова вероятность, что хотя бы один раз выпадет 2? Запишите ответ в виде дроби или десятичной дроби с округлением до четырех знаков...

zizizineb99

15.01.2020 05:06

2 Выпиши, какие грани равны. Вычисли объём коробок.TSК.RSMА.BВFNFEFNRT TоB.a = 50 смb = 10 смC = 2 смa = 20 CMb = 100 смC = 100 смa = 40 CMb = 100 смC = 20 смNM MA АD...

керамбит1

30.05.2022 23:03

Решите уравнение 14/28-(x+3/28)=4/28...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку