Найдите область определения функции,с объяснением.

Question

Математика: Найдите область определения функции,с объяснением.​

ник11073 · Answer

Областью определения функции, является все такие значения аргумента, при котором функция имеет смысл.

Так как арифметический корень существует только от неотрицательного число, то справедливо равенство:

$\frac{x + 4}{x - 2} \geq 0$ ⇔

$\left \{ {{x + 4 = 0} \atop {x - 2 0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x = -4} \atop {x 2}} \right.$ ⇔ x > 2

$\left \{ {{x + 4$ ⇔ $\left \{ {{x$ ⇔ x <= -4

Объединяем эти два условия и получаем:

x ∈ (-∞ ; -4] ∪ (2 ; +∞)

ответ: (-∞ ; -4] ∪ (2 ; +∞)

Найдите область определения функции,с объяснением.​