В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
artemvershinin
artemvershinin
09.01.2020 18:23 •  Математика

Найдите Sin (a/2), если Sin (a/4)=3/5

Ответ:
imrangaraev00
imrangaraev00
31.05.2021 14:20

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

cos\dfrac{a}{2}=1-2sin^2\dfrac{a}{4}\\sin\dfrac{a}{2}=\pm\sqrt{1-cos^2\dfrac{a}{2}}=\pm\sqrt{1-\left(1-2sin^2\dfrac{a}{4}\right)^2}=\\sin\dfrac{a}{2}=\pm2sin\dfrac{a}{4}\sqrt{\left(1-sin\dfrac{a}{4}\right)\left(1+sin\dfrac{a}{4}\right)}

Получили формулу:

\boxed{sin\dfrac{a}{2}=\pm2sin\dfrac{a}{4}\sqrt{\left(1-sin\dfrac{a}{4}\right)\left(1+sin\dfrac{a}{4}\right)}}

Подставим в нее данные из условия:

sin\dfrac{a}{2}=\pm\dfrac{24}{25}

Задание выполнено!

Комментарий-1:

Поскольку четверть, в которой находится угол, не указана, возможны два варианта ответа, одинаковых по модулю, но различных по знаку.

Комментарий-2:

Можно было прийти к ответу иначе:

sin\dfrac{a}{2}=2sin\dfrac{a}{4}cos\dfrac{a}{4}=2sin\dfrac{a}{4}\sqrt{1-sin^2\dfrac{a}{4}}=sin\dfrac{a}{2}=\pm2sin\dfrac{a}{4}\sqrt{\left(1-sin\dfrac{a}{4}\right)\left(1+sin\dfrac{a}{4}\right)}Как видим, результат аналогичен приведенному выше.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?