Войти Регистрация Спроси ai-bota

2. Знайти інтеграл: arctgx dx

Ответ:

madikokurman

30.06.2021 09:36

$\int\mathrm{arctg}\,x\,dx$

Интеграл находим по частям, используя формулу:

$\int u\,dv=uv-\int v\,du$

Получаем:

$\int\mathrm{arctg}\,x\,dx=\left=x\mathrm{arctg}\,x-\int\dfrac{xdx}{1+x^2} =$

$=x\mathrm{arctg}\,x-\dfrac{1}{2} \int\dfrac{2xdx}{1+x^2} =x\mathrm{arctg}\,x-\dfrac{1}{2} \int\dfrac{d(1+x^2)}{1+x^2} =$

$=x\mathrm{arctg}\,x-\dfrac{1}{2}\ln(1+x^2)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

surok0902p01m1w

09.05.2021 10:25

На ферме 750 кроликов и индючек. у них вместе 2200 ног. сколько кроликов и индючек на ферме? , решите на уровне 6 класса решите не действиями, а уравнениями...

agzansardalina1

09.05.2021 10:25

Туристы были в пути 15часов. пятую часть этого времени они шли пешком, остальное время плыли на теплоходе. сколько времени они находились на теплоходе? реши двумя...

alenavol2005

09.05.2021 10:25

Переведи в обычные дроби. а)3,08 б)4,75 в)2,002 г)12,04 д)0,05 е)5,2...

Вишенка200523

09.05.2021 10:25

Из 3,2 кг ржаной муки получается 4: 48 кг хлеба сколько муки ищрасходует хлебозавод на выпечку 28 тонн хлеба...

maksimys

09.05.2021 10:25

Найдите числа ,5/6 которого равны 3 1/3 и объясните как просто не понемаю...

adimochka

09.05.2021 10:25

Найди третью часть чисел 18,27,42,60...

SlavaKirja

09.05.2021 10:25

Сравни и поставь знак = 2т 8ц 2т 800кг 85ц 8т 500 кг 5/6мин 56сек 5кг 040г 5кг 400г 3/8сут 12ч 3/4 год 9мес...

Zhenechka12332145

09.05.2021 10:25

2•7 9•2 24•1 100-(64-4) 12: 2 16: 8 0•16 5•10 30: 10 60: 10 65-(9+6) найди значение выражений...

оксана731

09.05.2021 10:25

Ученики поехали на экскурсию тремя автобусами. в первый автобус село 28 учеников, во второй - поровну, а в третий - 33. могли бы ученики разместиться поровну?...

SofiaShpakivska

09.05.2021 10:25

Обж какие функции выполняет воздух? что представляет собой воздух? какие газы относятся к парниковым? в чем заключается парниковый эффект?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку