Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и сделать чертеж
y^2=x+1, y=x^2+2*x+1

Ответ:

axieva35

30.06.2021 06:33

Пошаговое объяснение:

$y^2=x+1\ \ \ \ \ \ \ y=x^2+2x+1\ \ \ \ S=?\\y=б\sqrt{x+1} \ \ \ \ y=(x+1)^2\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \ y\geq 0\\y=\sqrt{x+1} \ \ \ \ \ \ \ y=x^2+2x+1\\\sqrt{x+1}=x^2+2x+1\\\sqrt{x+1}=(x+1)^2 \\(\sqrt{x+1})^2=((x+1)^2)^2 \\x+1=(x+1)^4\\(x+1)^4-(x+1)=0\\(x+1)*((x+1)^3-1)=0x+1=0\\x_1=-1\\(x+1)^3-1^3=0\\(x+1-1)*((x+1)^2+(x+1)*1+1^2)=0\\x*(x^2+2x+1+x+1+1)=0\\x*(x^2+3x+3)=0\\x_2=0\\x^2+3x+3=0\\D=-3\ \ \ \ \Rightarrow$

Уравнение не имеет действительных корней. ⇒

$S=\int\limits^0_{-1} {(\sqrt{x+1} -(x^2+2x+1))} \, dx=\int\limits^0_{-1} {(x+1)^{\frac{1}{2}} -(x^2+2x+1))} \, dx=\\=( \frac{2}{3}*(x+1)^{\frac{3}{2}}-\frac{x^3}{3}-x^2-x)|_{-1}^0=\\=\frac{2}{3} *(0+1)^{\frac{3}{2}}-\frac{0^3}{3}-0^2-0-(\frac{2}{3}*(-1+1)^{\frac{3}{2}} -\frac{(-1)^3}{3} -(-1)^2-(-1))=\\= \frac{2}{3} *1^{\frac{3}{2}} -(- \frac{2}{3}*0^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{3}-1+1)=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}.$

ответ: S≈0,3333 кв.ед.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями и сделать чертеж y^2=x+1, y=x^2+2*x+1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Йыч

16.12.2021 13:12

Не понимаю что они здесь 1м 9дм - 3дм ? 10дм 9 грн ? 9 грн + 10к. 99к. - 1 к. ? 98 к. 100к. ? 10 грн...

keke717

16.12.2021 13:12

Водной книге 126 страниц а в другой 84 странице.толя прочитал обе книги за 5 часов. сколько времени он читал каждую книгу если скорость чтения его при этом не изменялась?...

математик222

16.12.2021 13:12

1.запишите в виде суммы разрядных слагаемых 49 532, 5017. 2.запишите в виде разрядных слагаемых : 49 532, 5017. 3.выразите приближенно: 16 381 г в киллограмах, 5743м...

Zopa43

16.12.2021 13:12

Вящике 100 деталей,10 деталей бракованые. наугад взяли 4 детали. найти вероятность того, что среди деталей а) нет бракованных б) нет годных. решить с сочетания....

настя7500

16.12.2021 13:12

Сколько процентов составляет число 28 от 100 ?...

karbannikita

05.07.2021 19:08

Решить 4 приклади 2 клас где круг ето надо что-то вставить.1) 1м 3дм - 3дм о 10дм 2) 9грн о 9грн + 10 к. 3)99к. - 1к. о 98 к. 4)100к.о 10грн...

маша3054

05.07.2021 19:08

Выразите проценты дробью и если можно сократить 37%,83%,61%,15%,50%,60%,49%,40%,80%...

arinalapshakova

05.07.2021 19:08

Слесарь за 3 ч изготовил 15 деталей. сколько деталей он сделает за 5 ч, если ежечасно будет делать на одну деталь больше, чем раньше? ответ знаю, как расписать решение?...

alechka7

05.07.2021 19:08

Выразить в килограммах 1,45ц 0,54т 450г...

dhsjkhd

05.07.2021 19:08

Разложи на разрядные слагаемые числа : 275, 333, 450, 405...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку