Скласти рівняння прямої b паралельної до а: 2х – у – 3 = 0 та прямої с перпендикулярної до а, які проходять через точку А( –5;3). Побудувати прямі.

Пошаговое объяснение:

для прямой 2х – у – 3 = 0

вектор нормали  

a) прямая параллельная к b

этот же вектор  вектор    будет  нормальным вектором к искомой прямой прямой

тогда напишем уравнение прямой, походящей через точку А( –5;3) и имеющей нормальный вектор

2(x+5) + (-1)(y+3)=0

или

2х -y +13 = 0 - это уравнение прямой b, параллельной прямой

2х – у – 3 = 0 и проходящей через точку А(-5; 3)

б)

вектор нормали прямой 2х – у – 3 = 0  (    ) будет направляющим вектором исходной прямой

тогда  напишем уравнение прямой, походящей через точку А( –5;3) и имеющей направляющий вектор  

или приведем к общему виду

-(х+5)=2у -6

2у +х -1 = 0  - это и есть уравнение прямой b, перпендикулярной прямой 2х – у – 3 = 0 и проходящей через точку А(-5; 3)