Площадь сада имеющего форму прямоугольника с размерами 40 м Х 60 м увеличали как показано на рисунке. а)Запишите выражение, которое показывает как площадь увиличенной части зависит от х.
b) Найдите х, если наяальная площадь увеличится в 2 раза.
с) Как изменится периметр при увиличении площади в 2 раза? Выразите в процентах
​

В решении.

Пошаговое объяснение:

Площадь сада имеющего форму прямоугольника с размерами 40 м Х 60 м увеличили как показано на рисунке.

а) Запишите выражение, которое показывает как площадь увеличенной части зависит от х.

S = (60 + х) * (40 + х).

b) Найдите х, если начальная площадь увеличится в 2 раза.

(60 + х) * (40 + х) = 2(60 * 40)

2400 + 60х + 40х + х² = 4800

х² + 100х - 2400 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =10000 + 9600 = 19600         √D=140

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-100-140)/2 = -240/2 = -120, отбросить, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-100+140)/2

х₂=40/2

х₂=20.

Проверка:

80 * 60 = 4800 (м²), верно.

с) Как изменится периметр при увеличении площади в 2 раза? Выразите в процентах.

Р до увеличения = 2(60 + 40) = 200 (м).

Р после увеличения = 2(80 + 60) = 280 (м).

(280 - 200) : 200 * 100% = 40 (%).

а) S=a*b=(40+x)(60+x)

S(x)=2400 + 60x + 40x + x²=x²+100x+2400

b) x²+100x+2400=2*2400

x²+100х-2400=0

х1*х2=-2400; х1+х2=-100; х1=20;  х2=-120 не подходит.

х=20 м.

с)  Р1=2(40+60)=200 м

Р2=2(40+20 + 60+20)=280 м

Увеличился на 80 м.

ИЛИ  на   80/200=0,4=40%.