Войти Регистрация Спроси ai-bota

15 б
Решить дифференциальное уравнение
xy’ - y(ln y - ln x)=0

Ответ:

Kikinaxxxxxx

28.06.2021 23:16

$xy'- y( ln(y) - ln(x)) = 0 \\ xy' - y ln( \frac{y}{x} ) = 0 \: \: \: | \div x \\ y' - \frac{y}{x} ln( \frac{y}{x} ) = 0 \\ \\ \frac{y}{x} = u \\ y' = u'x + u \\ \\ u'x + u - ulnu = 0 \\ \frac{du}{dx} x = ulnu - u \\ \int\limits \frac{du}{u(lnu - 1)} = \int\limits \frac{dx}{x} \\ \int\limits \frac{d(lnu - 1)}{lnu - 1} = ln( |x| ) + ln(C) \\ ln( ln(u) - 1 ) = ln(Cx) \\ ln( |u| ) - 1 = Cx \\ ln( \frac{y}{x} ) = Cx + 1$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

кира19732819863

05.03.2021 18:44

1.решите систему уравнений x-y=4 x^2-2y=11 2. вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений : x^2+y^2=5 и x-y=1 3. гипотенуза прямоугольного треугольника...

ГригорийСвинатович13

05.03.2021 18:44

19 мальчиков и 13 девочек на уроке труда изготовили закладки для книг по 3 штуки каждый сколко всего закладок изготовили дети...

pawskayaliolya

05.03.2021 18:44

Срешением найти 49cos2a,если cosa=1/7...

ThePashka

05.03.2021 18:44

Модуль х+3=8 модуль х-1.3=1.2 модуль х-0.8= -0.1...

nastyazhovnirenko

05.03.2021 18:44

Выполните действия: а) 4,781+13,24= б) 11,49-3,786=...

Alisa27Alisa

05.03.2021 18:44

Для чего необходимо составление профессиограммы по выбранной специальности?...

ЛизаКрекер1

05.03.2021 18:44

Будь ласка, дуже швидко! рівняння х : 5 = 3422 помножити на 4....

Lopidon11

05.03.2021 18:44

Первая бригада пошила за 4 дня 24 костюма.вторая бригада за день шила на 2 костюма больше,чем первая.за сколько дней вторая бригада пошила 40 костюмов? краткую запись...

casha0032

05.03.2021 18:44

Найдите число семь девятый которого равны четырнадцать тридцать третьих...

casha0032

22.07.2020 18:39

Произведение двух чисел равна 28, и их частное тоже равна 28. запиши эти числа....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку