Математика: Решить задачу Коши: y+2xy=xe^-x²; y(0)=–1

Решить задачу Коши: y+2xy=xe^-x²; y(0)=–1

Ответ:

saschaalexandrova

28.06.2021 19:11

$y'+2 x y=xe^{-x^2};\ e^{x^2}y'+2xe^{x^2}y=x;\ e^{x^2}y'+(e^{x^2})'y=x;\ (e^{x^2}y)'=x;$

$e^{x^2}y=\frac{x^2}{2}+C;\ y=\frac{1}{2}x^2e^{-x^2}+Ce^{-x^2};$

$y(0)=-1\Rightarrow -1=0+C;\ C=-1;\ y=\frac{1}{2}x^2e^{-x^2}-e^{-x^2}$

ответ: $y=\frac{x^2-2}{2e^{x^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nasty2004b

22.12.2021 21:41

fefilovanastyaa

19.05.2020 12:35

по математике надо. с решением ...

qwerty878

24.08.2022 19:48

Математикаа+4.5-22+45а)27.5в)28.5б)23.5г)29.5...

guzel32211

11.10.2020 20:30

zLimboz

06.11.2020 05:18

Яблоки зелёные и красные , садовник собрал...

arujan20071

03.02.2021 06:21

Бесплатно Просто если хотите берите...

dron4ik226

30.05.2022 21:24

AronP

28.01.2021 05:04

Видстань миж двумя мистами доривнюэ 24см...

Gous55

27.09.2021 21:52

zippik2006

08.03.2023 14:49

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку