1) 2sin²x - 5 sinx×cosx + 3cos²x = 0 (разделить на сos x >0)
2tg²x - 5tgx + 3 = 0
2) Пусть tgx = t, то уравнение примет вид:
2t² - 5t + 3 = 0
D=b² - 4ac = (-5)² - 4×2×3 =25 - 24 = 1
t1 = 5+1/4=3/2
t2 = 5-1/4 = 1
3) 1. tgx = 1
х = arctg 1 + Пn, n∈Ζ
х =П/4 + Пn, n∈Ζ.
2. tgx = 3/2
х = arctg 3/2 + Пn, n∈Ζ.
ответ: х =П/4 + Пn, n∈Ζ; х = arctg 3/2 + Пn, n∈Ζ.
1) 2sin²x - 5 sinx×cosx + 3cos²x = 0 (разделить на сos x >0)
2tg²x - 5tgx + 3 = 0
2) Пусть tgx = t, то уравнение примет вид:
2t² - 5t + 3 = 0
D=b² - 4ac = (-5)² - 4×2×3 =25 - 24 = 1
t1 = 5+1/4=3/2
t2 = 5-1/4 = 1
3) 1. tgx = 1
х = arctg 1 + Пn, n∈Ζ
х =П/4 + Пn, n∈Ζ.
2. tgx = 3/2
х = arctg 3/2 + Пn, n∈Ζ.
ответ: х =П/4 + Пn, n∈Ζ; х = arctg 3/2 + Пn, n∈Ζ.