ответ: 0,5 .
Пошаговое объяснение:
∫₁⁰⁰dx/(x + 1) = lim ∫₁ⁿ( x + 1)⁻²dx = lim[ ( x + 1)⁻¹/ ( - 1 )]│₁ⁿ = lim( - 1 /x + 1 )│₁ⁿ =
n--> ∞ n--> ∞ n--> ∞
= lim [- 1 /( n + 1) + 1 /( 1 + 1 ) ] = - 1 /( +∞ + 1 ) + 1/2 = 0 + 1/2 = 1/2 = 0,5 .
n--> ∞
ответ: 0,5 .
Пошаговое объяснение:
∫₁⁰⁰dx/(x + 1) = lim ∫₁ⁿ( x + 1)⁻²dx = lim[ ( x + 1)⁻¹/ ( - 1 )]│₁ⁿ = lim( - 1 /x + 1 )│₁ⁿ =
n--> ∞ n--> ∞ n--> ∞
= lim [- 1 /( n + 1) + 1 /( 1 + 1 ) ] = - 1 /( +∞ + 1 ) + 1/2 = 0 + 1/2 = 1/2 = 0,5 .
n--> ∞