Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Ответ:

dxkuznecov

27.06.2021 19:26

$\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{2} (x) \cos {}^{3} (x)dx = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{2} (x) \times \cos {}^{2} (x) \cos(x) dx = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0}(1 - \sin {}^{2} (x)) \times \sin {}^{2} (x)) d( \sin(x)) = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{2} (x) d( \sin(x)) - \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{4} (x) d(\sin(x) ) = \\ = ( \frac{ \sin {}^{3} (x) }{3} - \frac{ \sin {}^{5} (x) }{5} ) | ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} - 0 - 0 = \frac{2}{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

uhbarashek321

01.04.2021 07:50

Масштаб 1: 500000 на карте 16см найти по местности(перевести в км)...

kostja07

01.04.2021 07:50

Кто больше семь пятых или три вторых...

jakupovaalbina

01.04.2021 07:50

Увалеры есть попугайчики и хомяки.у всех - 5 голов и 16 ног. сколько у валеры попугайчиков и сколько хомяков?...

Анечка1611

01.04.2021 07:50

29 ! вставьте пропущенные числа 4дм8см=[][] см 9км10м=[][][][] м 9085г=[] кг [][] г 9ц3кг=[][][] кг 19080кг=[][] т [][] кг 7м=[][][] см 9ч=[][][] мин 7м=[][]дм 27600...

бах8

01.04.2021 07:50

Полное решение и проверка примера 65\13+18...

misha99672

01.04.2021 07:50

Где поставить ноль на координатной прямой с единичным отрезком в 5 см?...

SimpleNick

01.04.2021 07:50

Поезду нужно пойти 400 км. он ехал 2 часа, проезжая по 100 км каждый час. сколько км осталось проехать поезду?...

sashamenkov18

01.04.2021 07:50

Найдите нод (14,7) нод (45,9) нод (29,19) нод (26,13) нод (11,66) нод (54,55) нод (48,8) нод (13,5) нод (62,63) нод (64,16) нод (3,11) нод (98,99)...

443a

01.04.2021 07:50

Заполните таблицу: a b c d a/b c/d a/b: c/d 3 4 7 2 16 3 4 5 25 1 5 11 найти a/b c/d a/b: c/d...

sakhnovavaleri1

01.04.2021 07:50

Марина и егор отправились навстречу друг к другу. расстояние между ними 95 м. марина м, а егор на 3 м меньше . встретились ли ? а)да б) нет в) не имеет решения г)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку