Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченой линиями y=x^2+2 ,y=1-x^2,x=0,x=1 Очень ,

Ответ:

wasyr134

26.06.2021 14:15

$S = {1}\frac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

$S = S_1-S_2\\ S_1=\int \limits_{0} ^{1} ({x}^{2} - 2)dx \: \: \: \: \: \: \: (1)\\ S_2=\int \limits_{0} ^{1} (1 - {x}^{2})dx \: \: \: \: \: \: \: (2)$

$(1) \: \\ S_1=\int \limits_{0} ^{1} ({x}^{2} + 2)dx =\int \limits_{0} ^{1} {x}^{2} dx + \int \limits_{0} ^{1} 2dx = \\ = \big( \frac{ {x}^{3} }{3} + 2x \big)\bigg | _{0} ^{1} = ( \tfrac{ {1}^{3} }{3} + 2) - ( \tfrac{0^{3} }{3} + 0) = \\ = 2 + \frac{1}{3} = 2 \frac{1}{3} \\ \\(2) \\ S_2=\int \limits_{0} ^{1} (1 - {x}^{2})dx =\int \limits_{0} ^{1} 1dx - \int \limits_{0} ^{1} {x}^{2} dx = \\ = \big( x - \frac{ {x}^{3} }{3} \big)\bigg | _{0} ^{1} = ( 1 - \tfrac{ {1}^{3} }{3} ) - ( 0 - \tfrac{0^{3} }{3} ) = \\ = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \\ \\$

$S = S_1-S_2 \\ S_1 = 2 \frac{1}{3} \\ S_2 = \frac{2}{3} \\ S = 2 \frac{1}{3} - \frac{2}{3} = \frac{7}{3} - \frac{2}{3} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}$

Вычислить площадь фигуры ограниченой линиями y=x^2+2 ,y=1-x^2,x=0,x=1 Очень ,

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Боженька206

30.10.2022 22:34

Упрастите выражение 5/12а+3/4а-1/2а найдите а...

Milenadaw

29.05.2023 16:55

Даны точки C(26;−17) , K(−17;26) , M(26;27) , R(−17;−43) . Определи, которая из данных точек находится в I квадранте координатной плоскости контрольная на 35 минут Привет...

XУЙ228228

15.01.2020 10:41

Знайдiть значення виразу (-11,6+5,2)x(1 7/8); (5 5/8 -4 5/6):(-1 5/8)...

sayfulloevo

22.11.2020 10:18

2. Основа рівнобедреного трикутника на 2 см менша від бічної сторони. Знайдіть основу трикутника, якщо його периметр дорівнює 16 см....

ВКВКВКВКВКВКВК

01.11.2020 15:44

1. Знайдіть значення виразу: (4,4 – 0,63 : 1,8)*0,8 2. Автомобіль їхав 0,9 год по асфальтованій дорозі і 0,6 год по грунтовій, проїхавши всього 93,6 км. З якою швидкістю...

guldana14

06.11.2021 07:00

24 оқушы спортпен айналысады. Бұл сыныптағы оқушылардың 60%-ы.Сыныпта барлығы неше оқушы оқиды?...

Daniilyushka

06.11.2021 07:00

Розв’яжіть рівняння 3,2х=38,4встопчик...

Dag18y5557hvvhi

17.05.2022 10:16

Знайдіть корінь рівняня 16-х: 1,04=2,6...

orynbasar2001

17.05.2022 10:16

Реши систему уравнений:{x−4y=1y2−x=4{x=y={x=y=(Первым пиши решение с большим значением x)....

Weronika2017

24.12.2020 19:15

длина окружности равна 21,98 см.найдите диаметр окружностиполное решение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку