Для решения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней, которые гласят:
1. При умножении степеней с одной и той же основой, их показатели складываются: a^m * a^n = a^(m+n).
2. При делении степеней с одной и той же основой, их показатели вычитаются: a^m / a^n = a^(m-n).
3. Любое число в степени 0 равно 1: a^0 = 1.
Давайте решим данное выражение пошагово.
a^19 * a^-11 / a^5
Сначала мы можем объединить сомножители с одной и той же основой "a", используя правило 1:
a^(19-11) / a^5
Теперь, вычислим показатель степени в числителе:
a^8 / a^5
Затем, применим правило 2 и вычтем показатель степени в знаменателе:
a^(8-5)
Далее, проведем операцию вычитания:
a^3
Таким образом, значение данного выражения a^19 * a^-11 / a^5 равно a^3.
ПОДЫТОЖИМ:
Значение выражения a^19 * a^-11 / a^5 равно a^3.
125
Пошаговое объяснение:
а^19 * a ^-11 / a^5 = a^8/a^5 = a^3 = 5^3 = 125
1. При умножении степеней с одной и той же основой, их показатели складываются: a^m * a^n = a^(m+n).
2. При делении степеней с одной и той же основой, их показатели вычитаются: a^m / a^n = a^(m-n).
3. Любое число в степени 0 равно 1: a^0 = 1.
Давайте решим данное выражение пошагово.
a^19 * a^-11 / a^5
Сначала мы можем объединить сомножители с одной и той же основой "a", используя правило 1:
a^(19-11) / a^5
Теперь, вычислим показатель степени в числителе:
a^8 / a^5
Затем, применим правило 2 и вычтем показатель степени в знаменателе:
a^(8-5)
Далее, проведем операцию вычитания:
a^3
Таким образом, значение данного выражения a^19 * a^-11 / a^5 равно a^3.
ПОДЫТОЖИМ:
Значение выражения a^19 * a^-11 / a^5 равно a^3.