В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Kolla77
Kolla77
14.05.2020 18:52 •  Математика

Разность квадратов корней уравнения x^2-30x+c=0 равна 600. найдите значение c​

Ответ:
Енотuк
Енотuк
26.05.2021 16:30

По следствию из теоремы Виета: x1+x2=-b, x1*x2=c. Подставим наши числа и условия:

x1+x2=30

x1*x2=c

x1^2-x2^2=720

Получили систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Выразим из первого уравнения х1=30-х2 и подставим в третье уравнение: (30-х2)^2-x2^2=720. Раскроем скобки: 900-60 * х2+x2^2-x2^2=720. Получаем 900-60 * х2=720. Отсюда х2=(900-720)/60=3. Значит, х1=30-х2=30-3=27. Значит, с=x1*x2=27*3=81

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?