Постройте образ уравнения х2 + у2 + 2х - 4у - 4 = 0 на плоскости.

Выделим полные квадраты для переменных х и у, добавив и отняв необходимые числа:
(х2 +  2х + 1) - 1 + (у2  - 4у + 4) -4 - 4 = 0,
(х + 1)2 + (у - 2)2 -9 = 0,
(х + 1)2 + (у - 2)2 = 9 = 3 в квадрате.
Теперь видно, что это окружность радиуса 3 с центром в точке (-1; 2)