Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите производные сложных функций: а) б) в) г)

Ответ:

anosovadara

23.06.2020 04:24

А) ;
$f'(x)=(\sqrt[5]{x}+ \sqrt{x})'=(x^{ \frac{1}{5}}+ x^{ \frac{1}{2}})'= \frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}+ \frac{1}{2}x^{ \frac{1}{2}-1}=$ $=\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}+ \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{5} \frac{1}{x^{\frac{4}{5}}} + \frac{1}{2}\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} =\frac{1}{5} \frac{1}{ \sqrt[5]{x^4} } + \frac{1}{2}\frac{1}{ \sqrt{x} } =$ $=\frac{1}{ 5\sqrt[5]{x^4} } + \frac{1}{ 2\sqrt{x}};$
б) Не понятно 3х или 3^х Решила оба
$f'(x)= lg'(3x)*(3x)'= \frac{1}{3xln10}*3= \frac{1}{xln10};$
$f'(x)= lg'(3^x)*(3^x)'= \frac{1}{3^x*ln10}*3^xln3= \frac{ln3}{ln10};$
в)
$f'(x)= 3cos' \frac{x}{3}*(\frac{x}{3})'=-3sin\frac{x}{3}* \frac{1}{3}=-sin\frac{x}{3};$
г)
f'(x)=(log^ 2 _3(2x+1))'=2log _3(2x+1)*log' _3(2x+1)*(2x+1)'=

f'(x)=(log^ 2 _3(2x+1))'=2log _3(2x+1)*log' _3(2x+1)*(2x+1)'=

$=2log _3(2x+1)* \frac{1}{(2x+1)ln3}*2= 4 \frac{log _3(2x+1)}{(2x+1)ln3};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Каракоз11111

25.01.2020 17:03

Найди количество решений уравнения x1+x2+x3+x4=51 в натуральных числах x1, x2, x3, x4....

tayatoadvel

23.03.2023 02:03

Знайка попросил Незнайку собрать ещё 8 яблок в корзину. Из 13 яблок- сварить компот, а остальные порезать в пирог. Незнайка всё перепутал, Он собрал только 5 яблок. Из 15 яблок...

Amigo222288

05.05.2023 05:41

371. 1) Запишите обыкновенные дроби со знаменателем 13, которые расположены на координатном луче между числами12и13 13 2) Запишите обыкновенные дроби со знаменателем 20, которые9...

DedMazaj

30.08.2022 16:51

Пчёлка построила себе соты, как показано на картинке. Она находится в самой верхней точке картинки и хочет добраться до её самой нижней точки, перемещаясь только по сторонам и...

ВаняСуліма

30.08.2022 16:51

а) 1% от 98 б) 13% от 400 в) 3,5% от 100 г) 1,5% от 150...

мама1021

03.02.2022 08:48

Два участка земли огорожены заборами одинаковой длины. Первый участок имеет форму прямоугольника со сторонами 110 м и 70 м, а второй участок имеет форму квадрата....

anastasiya2056

19.04.2022 14:42

ХЕЛП! Скалярным произведением двух векторов a→ и b→ называется произведение их на косинус угла между ними. 1 модулей 2 диагоналей 3 биссектрис 4 перпендикуляров...

Amirmusta

18.08.2020 15:20

Хэлп Область определения корня из квадратного трёхчлена...

берик7

09.04.2023 09:03

Шесть карточек больных, пришедших на прием медсестра раскладывает по пяти полкам. Какова вероятность того, что ровно одна полка останется пустой?...

maxtigr24

03.12.2021 10:49

36.72:(-1.8) виконати ділення...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку