В предыдущем ответе - заблуждение, мягко говоря. Биссектриса может быть медианой только в равнобедренном треугольнике. И девочка интересным с таким же интересным результатом вычислила площадь треугольника. При стороне 35 см она у нее получилась 25 см²
Пропорциональные отрезки в треугольнике.
Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника: Примите один катет за Х, второй за У. Рассмотрите отношение 15:20=х:у, (отсюда 20х=15у), 4х=3у х=3у:4 а из теоремы Пифагора квадрат гипотенузы (15+20=35) равен сумме квадратов катетов. 35 ²=х ² + у ² Подставьте значение х, выраженное через у, в формулу. 35²=(3у/4)² +у² 35²=9у²/16+у² 16·35²=9у²+16у² 16·35²=25у² у²=16*35²:5²
у²=16·7² у=28 х=21
.Зная длину катетов, без труда вычислите площадь треугольника. 21·28:2=294 см²
Пропорциональные отрезки в треугольнике.
Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника:
Примите один катет за Х, второй за У.
Рассмотрите отношение 15:20=х:у, (отсюда 20х=15у),
4х=3у
х=3у:4
а из теоремы Пифагора квадрат гипотенузы (15+20=35) равен сумме квадратов катетов.
35 ²=х ² + у ²
Подставьте значение х, выраженное через у, в формулу. 35²=(3у/4)² +у²
35²=9у²/16+у²
16·35²=9у²+16у²
16·35²=25у²
у²=16*35²:5²
у²=16·7²
у=28
х=21
.Зная длину катетов, без труда вычислите площадь треугольника.
21·28:2=294 см²